4.1 从问题到方程 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

Formulo I 一元一次方程单元整体教学 情景引入 有一架天平和1g、2g、5g的砝码各2个. (如图所示) (1)当左盘有一瓶盐，右盘有三种砝码各 一个，天平平衡时，盐的质量是 (2)若左盘加2g盐，要使天平平衡，右盘 应该怎么操作？若左盘减去2g盐呢？ 由此可见：天平左右两盘同时增加或减 少相同质量的物体，天平仍然保持平衡， E 情景引入 有一架天平和1g、2g、5g的砝码各2个. (如图所示) (3)若左盘加一瓶与原来一模一样的盐，要 使天平平衡，右盘应该怎么操作？ 由此可见：天平左右两盘物体的质量同时变 为原质量的相同倍数，天平仍然保持平衡： (4)在天平左盘放2个质量相同的球和一 个1g的小球，右盘放1个5g砝码，天平 (4)设球的质量为xg 平衡，球的质量如何得到？ 由题意得：2x+1=5 回顾复习 还记得小学五年级课本上与方程有关的知识吗？ 图兰配 x+50=150 0150 2x=200 归纳：含有未知数的等式叫方程，方程是描述等量关系的一种方式 感悟·新知 一个数，加上2，再乘4，然后减6，最后除以3得到2，求这个数 解： 2×3=6 设这个数为x 6+6=12 4c+2)-6=2 12÷4=3 3 3-2=1 答：这个数为1. 比较上面两种解决问题的思路，你发现了什么？ 有关比赛计分的问题 例1某球队参加篮球联赛，联赛规定：胜一场得2分，负一场得1分，没有平局 (1)若该队全胜，一共得了20分，则该队胜了 (2)若该队负了两场，共得20分，则该队胜了 场 (3)若该队赛了12场，共得20分，则该队胜了 思考：上述问题中是否存在等量关系，如何描述？ 该球队胜场数与负场数之和为12场 (3)解：设该队胜x场，则负 场. 2x+(12-x)=20 该球队胜场得分与负场得分之和为20分 方程描述等量关系更简明！ 有关比赛计分的问题 例1某球队参加篮球联赛，联赛规定：胜一场得2分，负一场得1分，没有平局 (1)若该队全胜，一共得了20分，则该队胜了 场； (2)若该队负了两场，共得20分，则该队胜了 (3)若该队赛了12场，共得20分，则该队胜了 场 胜场数 12 11 10 9 8 6 5 4 3 2 0 负场数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总得分 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 有关年龄的问题 例2.今年小红5岁，爸爸32岁 (1)x年后，小红 岁，爸爸 岁；（用含x的代数式表示） (2)若年后，小红的年龄是爸爸年龄的，可得方程 5+x=462+x 2x+1=5 思考：这些方程有什么共同特征？ x+50=150 只含有一个未知数（一元），且未知数的次数均为1（一次）. 2x=200 像这样的方程叫做一元一次方程， 46x+2)-6-2 3 2x+(12-x)=20 新知辨析 2x-5=y ab-3=5 1+1=2 x2-1=0 一元一次方程 3<5 2x+1>7 6y+7=7y+6 其他方程 6x+7≤-12 x-1=0 3x-2=2x+6 不是方程 3a-1= 3 a =5 生活数学 E