云南省保山市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

云南省保山市2022-2023学年七年级下学期7月期末考试 数学试题卷 （全卷三道大题，共24道小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1．的算术平方根是（ ） A． B． C．2 D． 2．下列实数是无理数的是（ ） A． B． C． D． 3．的立方根是（ ） A．8 B．4 C．2 D．16 4．若，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点位于第二象限，距轴1个单位长度，距轴4个单位长度，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．二元一次方程的正整数解有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 7．如图，平分，交于点．若，则的度数为（ ） 第7题图 A． B． C． D． 8．在下列各式中，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．某校对学生“一周课外阅读时间”的情况进行随机抽样调查，调查结果如图所示（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），若该校有2000名学生，则根据调查结果可估算该校学生“一周课外阅读时间”不足3小时的人数是（ ） 第9题图 A．280 B．400 C．660 D．680 10．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） 第10题图 A． B． C． D． 11．已知关于的不等式组仅有三个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?”根据所学知识，计算出人数、物价（钱）分别是（ ） A．111 B．753 C．761 D．650 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13．在一次立定跳远测试中，10名学生所测的成绩（单位：cm）如下：182，160，169，178，180，158，156，163，161，150，则这一组数据中最大值与最小值的差是______． 14．如图，直线和交于点，垂足为，则______． 第14题图 15．将一块直角三角板的直角顶点放在长方形直尺的一边上，如果，那么的度数为_____． 第15题图 16．下列图形都是由同样大小的圆点按照一定规律组成的，其中第一个图形中一共有3个圆点，第二个图形中一共有8个圆点，第三个图形中一共有15个圆点，……，按此规律排列下去，第10个图形中圆点的个数为_____个． 第16题图 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17．（本小题满分6分） （1）计算：； （2）解方程组： 18．（本小题满分6分） 已知的平方根是，求的值． 19．（本小题满分7分） 如图，在三角形中，于点，点是上一点，于点，点是上一点，连接，且．求证：． 第19第图 20．（本小题满分7分） 如图，．将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，可以得到． 第20题图 （1）的顶点的坐标为______，顶点的坐标为______； （2）求的面积． 21．（本小题满分7分） 如图是一个汉字“互”，其中，． 求证：． 第21题图 22．（本小题满分7分） 某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： 第22题图 （1）设学校这次调查共抽取了名学生，直接写出的值； （2）请你补全条形统计图； （3）设该校共有学生2400名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳? 23．（本小题满分8分） 某汽车专卖店销售甲、乙两种型号的新能源汽车．第一周售出甲型汽车和乙型汽车各2辆，销售额为88万元；第二周售出3辆甲型汽车和1辆乙型汽车，两周的销售额一共为184万元． （1）求每辆甲型汽车和乙型汽车的售价； （2）某公司向该店购买甲、乙两种型号的新能源汽车共6辆，购车费用不少于130万元，且不超过140万元，则有哪几种购车方案? 24．（本小题满分8分） 如图，已知平分与相交于点交的延长线于点． 第24题图 （1）若，求的度数； （2）与是什么位置关系?并说明理由； （3）若，直接写出满足什么数量关系时，． $$ 云南省保山市2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题答案 一 1-12 CDCBCBADDCAB 二 1