云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高中毕业生区域性规模化统一检测数学试题

大理市辖区2024届高中毕业生区域性规模化统一检测 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟， 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.若集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5引，B={2,5},则(CA)∩B= A.0 B.2 C.{2 D.{2,4,6} 2.已知a,beR,a-2i=(b-i)i,若z=a+bi,则z的虚部是 A.2 B.1 C.-2i D.2i 3.已知多项式(x+1)3(x+2)2=a5x3+a4x+ax3+a2x2+a1x+a0,则a-a1+a2-a3+a4-a5= A.0 B.4 C.8 D.32 4双曲线-。1的两条渐近线的夹角为 A.30° B.45° C.60° D.120° 5.若函数f(x)=(sinx+m）· 2-1 为偶函数，则m= 2*+11 A.2 B.1 c D.0 数学·第1页（共6页） 6.“狼来了”的故事大家小时候应该都听说过：小孩第一次喊“狼来了”，大家信了，但 去了之后发现没有狼；第二次喊“狼来了”，大家又信了，但去了之后又发现没有狼； 第三次狼真的来了，但是这个小孩再喊狼来了就没人信了.从数学的角度解释这一变 化，假设小孩是诚实的，则他出于某种特殊的原因说谎的概率为01；小孩是不诚实 的，则他说谎的概率是0.5.最初人们不知道这个小孩诚实与否，所以在大家心目中每 个小孩是诚实的概率是0.9.已知第一次他说谎了，那么他是诚实的小孩的概率是 A.5 5 c.0 9 D.14 7.定义在区间(-∞，0)U(0,+∞)的函数f(x),如果对于任意给定的非常数等比数列 {an},{f(an)}仍是等比数列，则称f八x)为“保等比数列函数”，下列函数是“保等比 数列函数”的是 A.f(x)=2x+1 B.f(x)=Tzl 1 C.f(x)=e* D.f(x)=logslx 8.某同学所在的课外兴趣小组计划用纸板制作一个简易潜望镜模型（图1甲)，该模型由 两个相同的部件拼接粘连制成，每个部件由长方形纸板NCEM（图乙)沿虚线裁剪后 卷一周形成，其中长方形OCEF卷后为圆柱O,O2的侧面.为准确画出裁剪曲线，建立 如图所示的以O为坐标原点的平面直角坐标系，设P(x,y)为裁剪曲线上的点，作PH ⊥x轴，垂足为H.图乙中线段OH卷后形成的圆弧OH(图甲)，通过同学们的计算发 现y与x之间满足关系式y=3-300营(0≤<6m),现在另外一个纸板上画出曲线y=1 -0(0≤<4m),如图丙所示，把沿虚线栽剪后的长方形纸板卷一周，求该裁剪曲 线围成的椭圆的离心率为 B M -.0D D E 乙 丙 图1 5 B. 5 1 D. 5 3 数学·第2页（共6页） 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中， 有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知变量x,y之间的经验回归方程为y=11-0.5x,且变量x,y的数据如图所示，则下 列说法正确的是 x 2 3 5 9 11 y 12 10 7 3 A.该回归直线必过(6,8) B.变量x,y之间呈正相关关系 C.当x=7时，变量y的值一定等于7.5 D.相应于(11,3)的残差估计值为-2.5 10.若12°=3,12=4，则 A点1 B.ab1 4 cw号 D.272 11.已知函数f(x)=x-mx,若过点P(-1,1)恰能作3条曲线y=f(x)的切线，则m的值 可以为 3 .4 4 B. 5 3 Cr 3 D. 12. 如图2，在正方体ABCD-A,B,C,D1中，AA1=√2，P为线段BC1上的动点，则下列说 法正确的是 A,BD⊥AP D BDP∥平面AB,D1 C.三棱锥P-ACD1的体积为定值√2 D.AP+PC的最小值为√5+1 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 图2 13.在△ABC中，若tanM=3,则sin2A= 14.已知函数f(x)满足f(x+2)=f(x)+2,则f(x)的解析式可以是 (写出满足 条件的一个解析式即可). 15.若1a=|1,|a+61=8,|a-引=6，则a在i上投影向量的模为 数学·第3页（共6页） 16.物理学中的凸凹透镜的表面一般都是抛物面（抛物线绕着其对称轴旋转所形成的曲面 称为抛物面)，我国天文学家南仁东先生于1994年提出