专题02 反比例函数应用（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题02 反比例函数应用（五大类型） 【题型1 行程与工程应用】 【题型2 物理学中的应用】 【题型3 经济学的应用】 【题型4 生活中其他的应用】 【题型5 反比例函数的综合】 【题型1 行程与工程应用】 1．（2022•潍坊二模）列车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在2.5h内到达，则速度至少需要提高到（　　）km/h． A．180 B．240 C．280 D．300 2．（2022秋•浑南区期末）某工程队计划修建铁路，给出了铺轨的天数y（d）与每日铺轨量x（km/d）之间的关系表： y（d） 120 150 200 240 300 x（km/d） 10 8 6 5 4 根据表格信息，判断出y是x的函数，则这个函数表达式是 　　． 3．（2023春•肇源县期末）在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（天）与每天完成工程量x（米）是反比例函数关系，图象如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若该工程队有4台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该工程队需要用多少天才能完成此项任务？ 【题型2 物理学中的应用】 4．（2021秋•夏津县期末）已知蓄电池的电压为定值．使用电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系，图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不能超过3A，那么电器的可变电阻R（Ω）应控制在（　　） A．R≥1 B．0＜R≤2 C．R≥2 D．0＜R≤1 5．（2022•娄底模拟）如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O将其吊起来在中点O的左侧，距离中点25cm处挂一个重9.8N的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．如果把弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm）记作x，弹簧秤的示数F（单位：N）记作y，下表中有几对数值满足y与x的函数关系式（　　） x/cm 5 10 35 40 y/N 49 24.5 7.1 6.125 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．（2022秋•柳州期末）已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成如图所示的反比例函数关系，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数解析式为（　　） A．y＝200x B．y＝ C．y＝100x D．y＝ 7．（2022•山西）根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其函数图象如图所示．当S＝0.25m2时，该物体承受的压强p的值为 　　Pa． 8．（2022•郴州）科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间的关系：I＝，测得数据如下： R（Ω） 100 200 220 400 I（A） 2.2 1.1 1 0.55 那么，当电阻R＝55Ω时，电流I＝　　A． 9．（2023•鼓楼区校级模拟）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，p随V的变化情况如表所示． P 1.5 2 2.5 3 4 … V 64 48 38.4 32 24 … （1）写出一个符合表格数据的p关于V的函数解析式　 　 （2）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数解析式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？ 10．（2023•普兰店区模拟）嵊州市三江购物中心为了迎接店庆，准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示． （1）试写出这个函数的表达式； （2）当气球的体积为2m3时，气球内气体的气压是多少？ （3）当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，对气球的体积有什么要求？ 11．（2022秋•府谷县期末）蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）当R＝10Ω时，求电流I（A）． 12．（2023•宜都市一模）古希腊科学家阿基米德曾说“给我一个支点，我可以撬动地球”．后来人们把阿基米德的发现“若杠杆上的两物体与支点的距离与其质量成反比例则杠杆平衡”归纳为“杠杆原理”．通俗地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂＝动力×动力臂（如图）．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N和1m． （1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为2米时，撬动石头至少需要多大的力？ （2）若想使动力F不