11.3.1多边形 同步练习2023—2024学年人教版八年级数学上册

11.3.1多边形 一、选择题。 1. 如图，不是凸多边形的是(　　) 2．从一个多边形的一个顶点出发，得到10 条对角线，则这个多边形的边数是（   ） A．13 B．12 C．11 D．10 3．一个凸十边形的对角线有 ( ) A. 38条 B．35条 C．32条 D. 29条 4．过六边形的某一个顶点能画的对角线条数是（  ） A．6 B．5 C．4 D．3 5.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个直角，那么打开以后的形状是(    ) A. 六边形 B. 八边形 C. 十二边形 D. 十六边形 6.一个多边形截去一个角后，形成一个六边形，那么原多边形边数为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或或 7．一个凸多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形所有对角线的条数共有（　　） A．42条 B．54条 C．66条 D．78条 8．一个多边形截去一个角后，变成16边形，那么原来的多边形的边数为（   ） A．15或16或17 B．15或17 C．16或17 D．16或17或18 9．下列语句正确的是（　　） A．线段AB是点A与点B的距离 B．过n边形的每一个顶点有（n﹣3）条对角线 C．各边相等的多边形是正多边形 D．两点之间的所有连线中，直线最短 10.将一个四边形截去一个角后,它不可能是(　　). A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 11. 如图，把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长为(　　) A．1　 B．2 C．3　D．4 12．若经过边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成个三角形，则边形的对角线条数为（  ） A． B． C． D． 二、填空题。 1.已知从一个多边形的一个顶点出发只可以引出4条对角线，那么它是________ 边形. 2. 若一个多边形的对角线的条数恰好为边数的2倍，则该多边形的边数为______． 3．从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形被分割成2018个三角形，则这个多边形的边数为______． 4．已知过m边形的一个顶点有3条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则________． 5．四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= ． 6.如图，从四边形内部的一个点出发，连接多边形的各个顶点，四边形可以被分割为________个三角形，五边形可以被分割为________个三角形，依此类推，n边形可以被分割为________个三角形． 　 三、解答题。 1．三角形有几个顶点，几条边，几个内角？四边形有几个顶点，几条边，几个内角？……n边形呢？ 2.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长． 3. 已知如图，四边形中，和的平分线交于点． 求证：． 4.如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠A=120°，∠B=80°，求∠C和∠D的度数. 5.已知正n边形的周长为60，边长为a （1）当n=3时，请直接写出a的值； （2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值． $$