11.3.2多边形的内角和 同步练习2023-2024学年人教版八年级上册数学

11.3.2多边形的内角和 一、选择题。 1．正多边形的一个外角等于72°，则这个多边形的边数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2.将一个多边形切去一个角后所得的多边形内角和为，则原多边形的边数为 A. 或 B. 或或 C. 或或 D. 或或 3.四边形的四个外角中，钝角最多有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 4.在下列正多边形组合中，不能铺满地面的是 A. 正八边形和正方形 B. 正五边形和正八边形 C. 正六边形和正三角形 D. 正三角形和正方形 5. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，则原多边形的边数为 ( ) A. 7 B．7或8 C．8或9 D. 7或8或9 6.用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是，则第三块木板的边数应是 A. B. C. D. 7．如果一个四边形的四个内角之比是2:2:3:5，那么这个四边形的四个内角中 ( ) A. 只有一个直角 B．只有一个锐角 C．有两个直角 D．一个锐角一个直角 8.下列关于八边形对角线的说法中正确的是（ ）. A. 从八边形的一个顶点出发，可以作6条对角线 B. 从八边形的一个顶点出发，可以把八边形分成5个三角形 C. 八边形共有40条对角线 D. 八边形的内角和为 9.如图，五边形中，，，，分别是，，的外角，则(    ) A. B. C. D. 10.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的度数分别为，，则正确的是 A. B. C. D. 无法比较与的大小 11.如图，小明从正八边形各边相等，各内角也相等草地的一边上一点出发，步行一周回到原处，在步行的过程中，小明转过的角度的和是 A. B. C. D. 二、填空题。 1．一个正多边形的每一个外角都是60°，那么这个正多边形是__________边形． 2.如图，           3．在四边形ABCD中，若∠A:∠B:∠C:∠D=3:1:2:3，则∠A= , ∠B= , ∠C= ，∠D= ． 4. 将正三角形、正方形和正五边形按图示位置摆放．若∠3=32°，则∠1+∠2的度数为 。 5. 如图，小亮从点A出发，沿直线前进10 m后向左转30°；再沿直线前进10 m，又向左转30°；照这样下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m. 6.如图，直线、分别经过正六边形的顶点、，且，若，则______用含的代数式表示 三、解答题。 1.如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是，求这个多边形的内角和． 2. 已知两个多边形内角的度数总和为1800°，且两个多边形边数之比为2:5，求这两个多边形的边数． 3.小刚计算一个多边形的内角和求得结果为900°．老师指出他的计算结果不对．小刚重新检查，发现多数了一条边． (1)你知道这个多边形是几边形吗?你是怎么知道的? (2)这个多边形的内角和与外角和有什么样的数量关系？ 4．已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°． （1）求这个多边形的边数． （2）求此多边形的对角线条数． 5.如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线交于点F，∠E=110°，求∠BFD的度数。 6.如图，五边形ABCDE中，∠A=135°，延长CD，AE交于点F，且∠DEF=105°，∠F=45°，∠C=60°. (1)求∠B的度数； (2)AB与CD之间是否存在某种关系，说出你的理由. $$