12.1.1同底数幂的乘法课件2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

数字大爆炸游戏: 在一个数字范围内，有一个数字作为炸弹，谁猜中这个炸弹就被惩罚。 比如范围是1~99,炸弹是60，然后猜了一个数字是30，30不是炸弹，那么猜数字的范围就缩小到30~100。又猜了一个数字80，80也不是炸弹，那么现在又缩小范围到30~80,每次猜不能猜边界上的值，直到有人猜中这个炸弹，然后就受到惩罚。 课前三分钟 12.1 幂的运算 1.同底数幂的乘法 1、探索并理解同底数幂的乘法法则，会应用法则进行有关计算。（重点） 2、熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程，会逆用公式am·an= am+n（难点） 3、通过法则的习题教学，训练学生的观察、归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想。 教学目标 1、回顾幂，指出各部分名称。 复习导入 试一试：根据幂的意义填空 （1）23×24= （2×2×2）×（2×2×2×2） =2×2×2×2×2×2×2 =27 =3+4 3个2 4个2 7个2 自学导航 （3）a3 ·a4= （2）53× 54 = （5×5×5）×（5×5×5×5） =5×5×5×5×5×5×5 =57 3个5 4个5 7个5 =(a)×(a)×(a)×(a)×(a)×(a×(a) [(a)×(a)×(a)]×[(a×(a)×(a)×(a)] =(a)7 3个a 4个a 7个a 探究点1：同底数幂的乘法法则 思考1：试一试这几道题都有什么共同特点？ 从中你发现了什么规律？ 如果把a3 ·a4中指数3和4分别换成字母m和n (m、n为正整数)， 你能猜想am ·an=_________(其中m、n为正整数)? 新知探究 am·an=（a · a · a· … · a）（a · a · a· … · a） =a · a · a· … · a =am+n am·an=am+n（m、n为正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 可得 m个a n个a (m+n)个a 思考2：如果将 am中 a 的换成（x+y）,等式是否仍然成立？ 请说明理由 ＝ (填“=”或“≠”）. 思考3：am·an·aP = 注意：应先让学生观察是什么问题（同底数幂相乘），再引导学生用法则进行计算。 探究点2：同底数幂乘法法则的逆用 思考： 可以写成哪两个因式的积？ = 1、； 2、 3、 解：＝= 检测练习 1、am·an=am+n (m、n都是正整数) 2、公式am·an=am+n 中的底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式. 3、逆用公式 am+n=am·an (m、n都是正整数) 方法总结 当堂训练 课堂小结 1、同底数幂的乘法法则：(当m、n都是正整数). 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加 = 3、(当m、n、p都是正整数) 中考链接 若 = 2, = 3 ,则 (1)=____, (2) =_____. 分层作业 1——4号完成练习册第15页的1-14题 5——7号完成练习册第15页的1-11题 $$