4.1 等可能性（同步课件）-【上好课】2024-2025学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

第4章 · 等可能条件下的概率 4.1　等可能性 学习目标 1.在具体情境中理解等可能事件的概念； 2.会列出简单随机试验的所有等可能的结果； 3.能根据试验结果判断其是否具有等可能性，发展随机观念. 知识回顾 确定事件 随机事件 必然事件 不可能事件 （不确定事件） 在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件. 一般地，随机事件发生的可能性有大有小.怎样表示事件发生可能性大小？ 尝试与交流 抛硬币试验 小明做抛掷一枚质地均匀硬币的试验. 问题1 这个试验会出现哪些可能的结果？它们都是随机事件吗？ 问题2 每次试验会出现几种结果？每种可能的结果出现机会均等吗？ 两种结果：正面向上或反面向上，它们都是随机事件. 有且只有其中一个结果出现. 每种可能的结果出现机会均等. 尝试与交流 如图，一只不透明的袋子中装有标号为0、1、2、· · · 、9 的10个小球，这些球除标号外都相同. 搅匀后从袋中任意摸出 1 个球. 摸小球试验 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 问题1 这个试验会出现哪些可能的结果？它们都是随机事件吗？ 问题2 每次试验会出现几种结果？每种可能的结果出现机会均等吗？ 小球上所标的数字为0、1、2、· · · 、9 共10种可能结果，它们都是随机事件. 有且只有其中一个结果出现. 每种可能的结果出现机会均等. 新知归纳 一般地， 设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中一个结果出现. 如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性. 新知应用 解：在这种情况下，会出现 3 种可能的结果： 抽到1 号签，抽到2 号签，抽到3 号签. 由于每支签被抽到的机会都相同，因此这3 种结果的出现是等可能的. 例1 在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成了3支签，并放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？为什么？ 新知应用 例2 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球与摸到红球是等可能的吗？为什么？ 摸到的球不是白球就是红球，所以摸出白球和摸出红球是等可能的. 摸到每一个球的可能性相同，而红球有2个，白球只有1个，摸到红球的可能性大. 小明 小丽 小明、小丽的说法哪一个正确？ 新知应用 解：因为这3个球除颜色外都相同，所以搅匀后从中摸出每一个球的可能性是相同的. 红球有2个，如果把它们编号为红球1、红球2，那么搅匀后从中任意摸出1个球有 3 种可能的结果：摸到白球，摸到红球1，摸到红球2. 这3种结果的出现是等可能的，因此摸到红球的可能性大，小丽的说法正确. 思考与探索 1 2 3 4 5 6 1.如图是一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别标有1～12这12个整数，抛掷这个正十二面体1次． (1)会有哪些可能得结果？这些结果的出现是等可能得吗？ 朝上一面的数是1～12这12个整数中的任何1个数，这些结果的出现是等可能的. 思考与探索 1 2 3 4 5 6 (2)出现朝上一面的数是奇数与朝上一面的数是偶数是等可能得吗？为什么？ 当朝上一面的数是1、3、5、7、9、11之一时，“出现朝上一面的数是奇数”这一事件发生；当朝上一面的数是2、4、6、8、10、12之一时，“出现朝上一面的数是偶数”这一事件发生.这两个事件的发生是等可能的. 1.如图是一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别标有1～12这12个整数，抛掷这个正十二面体1次． 思考与探索 1 2 3 4 5 6 (3)出现朝上一面的数是4的倍数与出现朝上一面的数是6的倍数是等可能得吗？为什么？ 当朝上一面的数是4、8、12之一时, “出现朝上一面的数是4的倍数”这一事件发生；当朝上一面的数是6、12之一时，“出现朝上一面的数是6的倍数”这一事件发生.这两个事件的发生是的可能性不相同，不是等可能的. 1.如图是一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别标有1～12这12个整数，抛掷这个正十二面体1次． 2. 我们随机看一下走着的钟表的分针的位置. (1)所有可能的结果有多少个？为什么？ 思考与探索 (2)每看一次有几个结果出现？有无第二个结果？每个结果出现的机会是均等的吗？ 所有可能的结果有无限个，因为每看