11.2.1 第1课时 三角形的内角和 课件 2023——2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 ”三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.1 三角形的内角 第1课时三角形的内角和 学习目标 1.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内 角和等于180°.（重点) 2.会运用三角形内角和定理进行计算.（难点) 导入新课 情境引入 一天，三类三角形通过对自身的特点，讲出了自己对三角 形内角和的理解，请同学们作为小判官给它们评判一下吧 不对，我有 我的形状最 个钝角，所以 大，那我的 我的内角和才 内角和最大 是最大的 我的形状最 小，那我的 内角和最小 我们在小学已经知道，任意一个三角形的内角和等 于180°.与三角形的形状、大小无关，所以它们的说 法都是错误的 思考：除了度量以外，你还有什么办法可以验证三角 形的内角和为180°呢？ 还可以用拼接的 方法，你知道怎 样操作吗？ 折叠 G 测量 00 100 720 14030 JAZZ. 600+480+720=1800 (学生运用学科工具一量角器测量演示) 剪拼 A B (小组合作，讨论剪拼方法。各小组代表板演剪拼过程) 讲授新课 马三角形的内角和定理的证明 探究：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下 拼合在一起 还有其他的拼 接方法吗？ 三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角 观测的结果不一定可靠，还需要通过数学知识来说明 从上面的操作过程，你能发现证明的思路吗？ 验证结论 三角形三个内角的和等于180 已知：△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180°. 证法1：过点A作川BC, ..∠B=∠1. 两直线平行，内错角相等) ∠C=∠2. (两直线平行，内错角相等， ∠2+∠1+∠BAC=180°， .∠B+∠C+∠BAC=180°. 知识要点 ◆作辅助线 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线 叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线 ◆思路总结 为了证明三个角的和为180°，转化为一个平 角或同旁内角互补等，这种转化思想是数学中的 常用方法 昌三角形的内角和定理的运用 例1如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是 △ABC的角平分线，求∠ADB的度数 解：由∠BAC=40°，AD是△ABC的角平分线，得 ∠BAD∠BAC-20°. 在△ABD中， ∠ADB=180°-∠B-∠BAD B =180°.75°-20° =85°.