精品解析：内蒙古自治区赤峰二中国际实验学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题

可学科网 型组卷网 赤峰二中2020级高三第三次月考 理科数学 2022.12 本试卷共23题，共150分，共4页.考试结束后，请将答题卡交回. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字迹工 整、笔迹清楚， 3.请按照题号顺序在答题卡各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用图改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合4=2-l0,124,B={r<2,则AnB=（ A{-2,-1,0,1,2y B.{-1,0,1 C.{2,-2 D.{0, 2若复数z= 2+i 的实部与虚部相等，则实数a的值为() a+i A-3 B.-1 C.1 D.3 3若sin ) A B- 9 c 4.已知非零向量a,6满足a+2=|2a+=V7d,则a,万的夹角G( A30° B.45 C.60 D.120° 5已知函数f八=2，a=flog引.b=fog,列，c=fcos}】 则() Aa>c>b B.a>b>c C.bx axc D.c>a>b 第1页/共5页 可学科网 6.若α、B表示两个不同平面，m为平面内的一条直线，则下列说法正确的是() A“m⊥B"是“a⊥B“的充要条件 B.“m上B”是“a⊥B"的必要不充分条件 C.“m‖B”是“a∥B"的必要不充分条件 D.“m川阝”是“∥阝”的充分不必要条件 7.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+1,正项等比数列bn}满足b=a,b=a4+1,则使b,+1之Sn成 立的n的最大值为() A.5 B.6 C.7 D.8 &若八=c0-写)在区间-a,d上单调道瑞，则实数a最大值为(） A Bπ C D.π 2已知抛物线CY=4x的焦点为R,A(,y小，B(,为是C上两点，若片-2=4，则BF AF =( ) A B② C√ D.2 2 10.已知实数a,b满足2a2-5lna-b=0,c∈R,则V(a-c)2+(b+c)2的最小值为() B② c 3 9 2 2 D 2 11.在正方体ABCD-ABCD中，M为棱BB,的中点，平面A,DM将该正方体分成两部分，其体积分别 为，乃，巧<：则三(） 19 e D 12.已知正数x,y满足ylnx+ylny=e,则xy-2x的最小值为() B.2-2ln2 c2 D.2+In 2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 第2页/共5页 可学科网 空组卷 13.若xy>0,2x+3y=4x),则2x+y的最小值为 14.已知一个棱长为的正方体木块可以在一个圆锥形容器内任意转动，若圆锥的底面半径为2，母线长为 4,则a的最大值为 15.已知数列an}为等比数列，公比q≠1,4=3,3a,2a2,a3成等差数列，将数列{an}中的项按一 定顺序排列成a,a,a2,a,a2,a3,a1,a,a3,a,的形式，记此数列为(bn},数列{bn}的 前n项和为Sn,则S24= 16.圆锥曲线具有优美的光学性质，如：光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦 点光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.已知以坐标轴为潮 近线的等轴双曲线C:y=的图象以直线y=x为对称轴，从其中一个焦点发出的光线经双曲线反射后得 到的反射光线与入射光线垂直，则入射光线与C的交点到中心的距离为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17-21题为必考题，每个考生都 必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.在△4BC中，内角4，B,C所对的边分别为a,,c,已知asin4+C=bsin. 2 (1)求角B: (2)若b=6,D为AC边上一点，BD为角B的平分线，且BD=4,求△ABC的面积 18.如图，在四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD是正方形，平面A,ADD,⊥平面ABCD,AD=2 AA=AD A (1)求证：AD⊥AB: (2)若直线AB与平面ADC所成角的正弦值为②，求AA的长度 19.设S,为数列an}的前n项和，已知a。>0,a+2a。=4Sn+3neN若数列{bn}满足b=2, 第3页/共5页 命学科网 b,=4,b=b,b+2neN） (1)求数列{an}和{bn}的通项公式： (2)设Cm= 3(n=2k-L山k∈N 求数列{cn} 前2n项的和T。 b,