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课时跟踪练63三类典型问题
基础应用练
1.(2021·山东卷)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成,如图所示。加压气囊可将外界空气
充入臂带,压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值,充气前臂带内气体压强为大气压
强,体积为V:每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂带中,经5次充气后,臂带内气体体
积变为5V,压强计示数为150mmHg。已知大气压强等于750mmHg,气体温度不变。忽略细管和
压强计内的气体体积。则V等于()
加压气囊
细管
压
臂带
A.30 cm3
B.40 cm3
C.50cm3
D.60cm3
D解析:根据玻意耳定律可得por+5po'。=乃1×5V,又o=750mmHg,'。=60cm3,=750
mmHg+150mmHg=900mmHg,解得'=60cm3,D正确。
2.(2022湖北卷)一定质量的理想气体由状态a变为状态c,其过程如p-V图中a一→c直线段所示,
状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是(
4
3 po
Po
0.2a3Wn4W%7
A.a→b是等温过程
B,a→b过程中气体吸热
C.a一c过程中状态b的温度最低
D.a→c过程中外界对气体做正功
B解析:根据理想气体的状态方程pT=C,可知a→b气体温度升高,内能增加,且体积增
大气体对外界做功,则W<0,由热力学第一定律△U=W+Q可知a→b过程中气体吸热,A错误,
B正确:根据理想气体的状态方程pT=C可知,p一V图像的坐标值的乘积反映温度,a状态和c
状态的坐标值的乘积相等,而中间状态的坐标值乘积更大,a→c过程的温度先升高后降低,且状态
b的温度最高,C错误:a→c过程气体体积增大,外界对气体做负功,D错误。
3.(2020山东卷)一定质量的理想气体从状态a开始,经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始
状态a,其p一V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a(Vo,2o)、b(2Va,po)、c(3Pa,2po)。
以下判断正确的是()
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0,2%3%7
A.气体在a→b过程中对外界做的功小于在b一c过程中对外界做的功
B.气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量
C,在c一a过程中,外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
D.气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量
C解析:由W矿=Fx=pS=p△'可知,p一V图线与V轴所围面积代表气体状态变化所做的功,
由图知,a→b和b→c过程中,气体对外界做的功相等,A错误:由pT=C知,a、b两状态温度
相等,内能相同,△U=0:由△U=W十Q知,Qb=一W;而c状态的温度高于b状态的温度,则b
→c过程中,△U>0,据△U=W+Q知,Q>W刚,B错误:c一a过程内能减少,△U<0,外界对气
体做正功,W>0,属于放热过程,由△U=Q+W知,W<Q,C正确:由于a、b状态内能相等,
故c→a内能减少量等于b→c内能增加量,D错误。
4如卫一V图像所示,1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态,对应的温
度分别是T、T2、T3,用M1、N2、N分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单
位面积的平均次数,则NN2,TT3,N2
。(均选填“大于”“小于”或
“等于”)
p
0,2,7
答案:大于等于大于
解析:根据理想气体状态方程p1V1T1=p2'V2T2=p3V3T3,可知T>T2,T<T3,T=T3:
由于T>T2,状态1时气体分子热运动的平均动能大,热运动的平均速率大,分子数密度相等,故
单位面积的平均碰撞次数多,即N>%:对于状态2、3,由于T3>T2,故状态3分子热运动的平
均动能大,热运动的平均速率大,而且2'=',因此状态2单位面积的平均碰撞次数多,即N
>N3o
5.(2021·广东卷)为方便抽取密封药瓶里的药液,护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后
再抽取药液,如图所示。某种药瓶的容积为09mL,内装有0.5mL的药液,瓶内气体压强为1.0
×105Pa。护士把注射器内横截面积为0.3cm2、长度为0.4cm、压强为1.0×105Pa的气体注入药瓶,
若瓶内外温度相同且保持不变,气体视为理想气体,求此时药瓶内气体的压强。
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答案:13X105Pa
解析:未向药瓶内注入气体前,
药瓶内气体的压强h=1.0×105Pa
体积1=(0.9-0.5)mL=0.