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课时跟踪练16曲线运动运动的合成与分解
基础应用练
1.(2022安徽池州测试)趣味投篮比赛中,运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上,相对平
台静止,向平台圆心处的球筐内投篮球。则下图各俯视图中篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示
投篮方向)的是()
C解析:当篮球沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度方向指向球筐时,篮球就会被投
入球筐,C正确。
2.(多选)(2022·江苏徐州测武)小明同学遥控小船做过河实验,并绘制了四幅小船过河的航线图,
如图所示。图中实线为河岸,河水的流动速度不变,方向水平向右,虚线为小船从河岸M驶向对岸
N的实际航线,小船相对于静水的速度不变,并且大于河水的流动速度。则()
河岸
河岸
甲
L
N
汉
N
→
河岸
M
河岸
丙
A.航线图甲是正确的,船头保持图中的方向,小船过河时间最短
B.航线图乙是正确的,船头保持图中的方向,小船过河位移最短
C。航线图丙是正确的,船头保持图中的方向,小船过河位移最短
D.航线图丁不正确,如果船头保持图中的方向,船的轨迹应该是曲线
AB解析:题图甲静水速度垂直于河岸,合速度的方向偏向下游,且过河时间最短,A正确:
根据平行四边形定则可知,题图乙合速度的方向正好垂直河岸,过河的位移最小,B正确:由于流
水速度,因此不可能出现题图丙中的现象,C错误;船头的指向为静水速度的方向,静水速度的方
向与流水速度的合速度的方向不可能是题图丁所示方向,但轨迹应为直线,D错误。
3.(2022江苏常熟模拟)如图所示,一小球在光滑的水平面上以向右运动,运动中要穿过一
段水平向北的风带b,经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力,其余区域无风力,则小球过风
带及过后的轨迹正确的是()
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北
b
北6:
A
B
北
a:
北
D解析:小球在光滑的水平面上以向右运动,给小球一个向北的水平恒力,由于合外力指
向物体运动轨迹凹的一侧,且速度的方向沿着物体运动轨迹的切线方向,D正确。
4.(2022·北京朝阳模拟)物体A穿在竖直杆上,人以速度竖直向下匀速拉绳,当物体A到达
如图所示位置时,绳与竖直杆夹角为,此时物体A运动速度的大小是(
A.vosin
B.vocos
C.vosin
D.vOcos
D解析:将A的速度分解为沿绳子方向的速度和与绳子垂直方向的速度,则0cos=%,则
D=v0cos0,D正确。
5.(多选(2022北京怀柔模拟)民族运动会上有一骑射项目如图所示,运动员骑在奔跑的马上,
弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为,运动员静止时射出的箭速度为2,
跑道离固定目标的最近距离为。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则()
A.运动员放箭处离目标的距离为2v1
B,运动员放箭处离月标的距离为2122v+vv2
C.箭射到固定目标的最短时间为2
D.箭射到固定目标的最短时间为2221d一)
C解析:要想箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标,凸必须垂直于,并且、
的合速度方向指向目标,如图所示,故箭射到目标的最短时间为2,C正确,D错误:运动员放
箭处离目标的距离为d2十x2,又因为x=1t=12,所以s=d2十x2=v12))2=2122v+vw2,A
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错误,B正确。
素养提升练
6.(2022河北张家口测试)如图所示,桂林景区中一船夫摇船载客往返于河的两岸。某次载客时,
该船夫摇船从河岸渡口A以的速度用最短的时间到对岸渡口B。另一次载客时,该船以2的速
度从同一地点以最短的路程过河到对岸渡口B,船轨迹恰好与第一次船轨迹重合。假设河水速度保
持不变,则该船两次过河所用的时间之比是(
A.0:2
B.02·01
C.21:22
D.22:21
D解析:由题意可知,船夫两次驾船的轨迹重合,可知合速度方向相同,第一次船的静水速
度垂直于河岸,第二次船的静水速度与合速度垂直,如图所示。船两次过河的合位移相等,则渡河
时间之比等于船两次过河的合速度的反比。则tlt2=v2合vl合=2tan9o1sin8=v2 vIcos 0,而cos
0=v2v1,可得t1t2=2221vw,D正确。
合位移
7.(多选)(2022湖北宜昌测试)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为α的
匀加速运动,同时人顶着直杆以速度,水平匀速前进,经过时间1,猴子沿杆向上移动的高度为,
人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是()