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课时跟踪练15探究加速度与力、质量的关系
基础应用练
1.(2022安徽合肥八中模拟)某同学用如图甲所示的装置做“探究物体的加速度与力的关系”
的实验。实验时保持小车的质量不变,用钩码的重力作为小车受到的合外力,根据打点计时器在小
车后端拖动的纸带上打出的点迹计算小车运动的加速度。
小车纸带
打点计时器
热木
平面轨道
钩码
甲
单位:C四
1390日
E
8.8014.70
21.60
(I)实验中打出的一条纸带的一部分如图乙所示,从比较清晰的点迹起,在纸带上标出了连续的
5个计数点A、B、C、D、E,相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出,测出各计数点到A点的
距离。已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端,则此次实验中小车运动的加速度的测量
值a=
m/s2(结果保留2位有效数字)。
(②)实验时改变所挂钩码的质量,分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数
据画出α一F关系图线,如图丙所示。试分析:图线不通过坐标原点O的原因是
a
0
丙
答案:(1)1.0(2)没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够
解析:(1)由逐差法求解加速度,a=(xCD十xDE)一(x4B十xBC)(2T)2,其中xAs=3.90cm,
x8c=4.90cm,xcp=590cm,xox=6.90cm,T=0.1s,则a=1.0m/s2。
3)由a一F图像可知,当加速度为0时,外力F≠0,因此图线不过原点O的原因是没有平衡摩
擦力或摩擦力平衡不够。
2.(2020浙江7月选考)做“探究加速度与力、质量的关系”实验时,图甲是教材中的实验方案:
图乙是拓展方案,其实验操作步骤如下:
①)挂上托盘和砝码,改变木板的倾角,使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑:
)取下托盘和砝码,测出其总质量为m,让小车沿木板下滑,测出加速度a:
ⅲ)改变砝码质量和木板倾角,多次测量,通过作图可得到a一F的关系。
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打点计时器
纸带
甲
打点计时器
M口
(I)实验获得如图丙所示的纸带,计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出,则在打d点时
小车的速度大小a=
m/s(保留2位有效数字):
6
d
f
mmmpmmjmmmpmmmmmmmmpmpmmmmmpm
29303132333435363738rm
丙
(2)需要满足条件M>m的方案是
(选填“甲”“乙”或“甲和乙”):在作a一F图像时,
把mg作为F值的是
(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)。
答案:(1)0.19(2)甲甲和乙
解析:(1)相邻两个计数点之间的时间间隔T=5×0.02s=0.10s,根据做匀变速直线运动的质点
在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,可得打d点时小车的速度大小?u=#c)2T
36.10-32.402×0.10×10-2ms≈0.19ms。
(②)在题图甲中把托盘和砝码的重力视为小车受到的拉力,需要满足条件>m:在图乙中挂上
托盘和砝码,使小车匀速向下运动,受力平衡,去掉托盘和砝码,小车所受的合外力F等于托盘和
砝码的重力mg。所以需要满足条件>m的方案是甲;在作a一F图像时,把mg作为F值的是甲
和乙。
素养提升练
3.(2021·全国甲卷)为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数,一同学将贴有标尺的瓷砖的一
端放在水平桌面上,形成一倾角为a的斜面(已知sina=034,cosa=0.94),小铜块可在斜面上加速
下滑,如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程,然后解析视频记录的图像,获得5个连续
相等时间间隔(每个时间间隔△T=0.20s)内小铜块沿斜面下滑的距离s(a=1,2,3,4,5),如下表
所示。
35
55
S2
S3
SA
S5
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5.87cm
7.58cm
9.31cm
11.02cm
12.74cm
由表中数据可得,小铜块沿斜面下滑的加速度大小为
m/s2,小铜块与瓷砖表面间的动
摩擦因数为
(结果均保留2位有效数字,重力加速度大小取9.80ms2)
答案:0.430.32
解析:由于1的距离最短,测量误差最大,故舍去,根据逐差法有a=(s5十s4)一(s3+s2)
(2T)2,代入数据可得小铜块沿斜面下滑的加速度大小a≈0.43m/s2,对小铜块受力分析,根据
牛顿第二定律有mng sin a-一mg cos a=ma,代入数据解得u≈0.32。
4.(2022山:东青岛二模)用如图甲所示的装置探究加速度、力和质量的关系,带