课时跟踪练13 第三章 专题强化3 斜面模型 动力学的临界极值问题（Word练习）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（老教材 新高考）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪练13斜面模型动力学的临界极值问题 基础应用练 1.(2022河南洛阳模拟)如图所示，PQ为圆的竖直直径，AQ、BQ、CQ为三个光滑斜面轨道， 分别与圆相交于A、B、C三点。现让三个小球（可以看作质点）分别沿若AQ、BQ、CQ轨道自端点 由静止滑到Q点，运动的平均速度分别为1、2和。则有() A.2>1>3 B.01>02>3 C.3>01>2 D.1>3>2 A解析：设任一斜面的倾角为0，圆的直径为d。根据牛顿第二定律得a=gs0,斜面的长 度为x=dsna,则由x=l2at2得t=2xa)=2dsn0gsm)=2dg),可见物体的下滑时间与斜面的倾 角无关，则有==专，根据0=xt,因为龙>x1>,所以2>>，A正确。 2.(2022江西鹰潭一模)如图所示，在平直公路上行驶的厢式货车内，用轻绳AO、BO在O点 悬挂质量为5kg的重物，轻绳AO、BO与车顶部的夹角分别为30°、60°。在汽车加速行驶过程中， 为保持重物悬挂在O点位置不动（重力加速度为g),则厢式货车的最大加速度为(） 30 60 A.g2 B.38g3 C.382 D.3g B解析：对小球受力分析可得F4sn30°+Fg sin60°=mg,Fa cos60°-F4cos30°=ma,联立 整理得33mg一3)3F4=ma,当FA=0时，a取得最大值，amm=3)3g,B正确。 3(2022辽宁朝阳一模)如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点 恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF,它们的两 端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为心0，现让一小物块先后从三条轨 道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为() 独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 0 A.tAB=tcD=tgr B.tAIcD-tsr C.tAg tcp tgg D.tAB=tcD<tgr B解析：如图所示，过D点作OD的垂线与竖直虚线交于G,以OG为直径作辅助圆，可以 看出F点在辅助圆内，而B点在辅助圆外，由“等时圆”模型可知，tB>tco>t,B正确。 B D 4.(2022江苏镇江模拟)如图所示，静止在光滑水平面上的斜面体，质量为M,倾角为α，其斜面 上有一静止的滑块，质量为m,重力加速度为g。现给斜而体施加水平向右的力使斜面体加速运动， 若要使滑块做自由落体运动，则图中水平向右的力F的最小值为() M 7777777777 A.Mgtan a B.Mgsin a C.Mgcos a D.Mg A解析：如图所示，要使滑块做自由落体运动，则滑块与斜面体之间没有力的作用，滑块的 加速度为g,设此时M的加速度为a,对M:F=Ma,其中ga=tana,解得：F=Mgtan a,A正确。 5.(2022福建淖州二模)如图甲所示，小物块从足够长的光滑斜面顶端由静止自由滑下。设下 滑位移x时的速度为0，其x一2图像如图乙所示，g取10m/s2,则斜面的倾角8为() ↑x/m 102m2·s-2） 甲 乙 A.30° B.45o 独家投权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■.Zxxk.c0m 您身边的互联网+教辅专家 C.60° D.75 A解析：由匀变速直线运动的速度位移公式可得2=2a,整理得x=12o2,由r一2图像 可知，小物块的加速度a=5m/s2,根据牛顿第二定律可得，小物块的加速度a=gsn0,解得sin8 =ag=510=12,所以0=30°，A正确。 6.(2022广东珠海一糢)一间新房即将建成，现要封顶，若要求下雨时落至房顶的雨滴能最快 地淌离房顶（假设雨滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动），则必须要设计好房顶的高度，下 列四种情况中最符合要求的是( 60 150 159 309 C解析：如图所示，设房顶宽为2b,高度为h,斜面倾角为0。由图中几何关系有h=ban6, 雨滴沿斜面下滑，由关系式hsm0=12gsm0·2可知，t=1sn02hg,联立解得t=4bgsm20,可 见，当0=45时，t最小，C正确。 素养提升练 7.(多选)(2022江苏无锡一模)如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、 a、b、cd位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O为圆心。每根杆上都套着一个小 滑环（未画出），两个滑环从O点无初速释放，一个滑环从d点无初速释放，、、互分别表示滑环 沿Oa、Ob、da到达a、b所用的时间，则下列关系正确的是() ￡-0 01