第一章 丰富的图形世界单元练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第一章 丰富的图形世界 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是是( ) A. B. C. D. 2.与图中实物相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是( ) A.圆柱、圆锥、正方体、长方体 B.圆柱、球、正方体、长方体 C.棱柱、球、正方体、棱柱 D.棱柱、圆锥、棱柱、长方体 3.几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是( ) A.笔尖在纸上移动划过的痕迹 B.长方形绕一边旋转一周形成的几何体 C.流星划过夜空留下的尾巴 D.汽车雨刷的转动扫过的区域 4.下列平面图形中，是棱柱的表面展开图的是( ) A. B. C. D. 5.将下列平面图形绕虚线旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是( ) A. B. C. D. 6.如图所示的立体图形都是由大小相同的小正方体搭成的，其中分别从正面、左面、上面看的图形都相同的是( ) A. B. C. D. 7.2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开.小明打算制作一个如图所示的正方体，则符合要求的展开图是( ) A. B. C. D. 8.如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为A，B，C，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是( ) A. B. C. D. 9.由四个相同的小正方体搭建的一个积木，从正面、左面、上面看这个积木时，看到的形状图如下图所示，则这个积木可能是( ) A. B. C. D. 10.一个正方体切掉一个角后，剩下的几何体顶点的个数是( ) A.7或8 B.8或9 C.7或8或9 D.7或8或9或10 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是____________. 12.如图所示，用经过A，B，C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则___________. 13.用平面去截球体，只能出现一种形状的截面是________.如图： 14.一个几何体，它从正面和上面看到的形状图如图所示，则这个几何体最少有___________个小立方块. 15.如图是一个五棱柱，用平面将其截成两个几何体，若其中一个几何体为三棱柱，则另一个几何体最少有______个面. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连. 17.（8分）如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积.(棱柱的体积=底面积×高) 18.（10分）某学校设计了如图所示的雕塑，取名“阶梯”，现在工厂师傅打算用油漆喷刷所有暴露面，经测量，已知每个小立方体的棱长为0.5米. (1)请你画出从它的正面、左面、上面三个不同方向看到的形状图； (2)请你帮助工人师傅计算一下需要喷刷油漆的总面积. 19.（10分）若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求的值. 20.（12分）画出如图所示的底面为直角三角形的直棱柱的表面展开图，并计算它的侧面积和表面积. 21.（12分）用若干个相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和左面看得到的图形如图所示. （1）搭成这样的一个几何体，需要多少个小正方体？ （2）试画出几种从上面看得到的图形，并在相应的图形中标出各个小正方形所在位置的小正方体的个数. 答案以及解析 1.答案：B 解析：将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥， 故选B. 2.答案：B 解析：与题图中实物相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体.故选B. 3.答案：D 解析：A.笔尖在纸上移动划过的痕迹，反映的是“点动成线”，故不符合题意； B.长方形绕一边旋转一周形成的几何体，反映的是“面动成体”，故不符合题意； C.流星划过夜空留下的尾巴，反映的是“点动成线”，故不符合题意； D.汽车雨刷的转动扫过的区域，反映的是“线动成面”，故符合题意. 故选：D 4.答案：B 解析：A选项中的平面图形不能围成棱柱；B选项中的平面图形是四棱柱的表面展开图；C选项中的平面图形不能围成棱柱；D选项中的平面图形不能围成棱柱，能围成圆柱.故选B. 5.答案：B 解析：B选项中的平面图形绕虚线旋转一周可得到题图所示的立体图形.故选B. 6.答案：C 解析：如图所示： 7.答案：A 解析：由题中正方体可知，十图案、二图案、大图案两两相邻.把A、B、C、D四个选项中图形折叠可知，B项中大