第三单元_第08课时 分数除法中的工程问题 （教学课件）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列人教版

第8课时 分数除法中的 工程问题 例7 小学数学·六年级（上）·RJ 1.结合具体情境，了解工程问题特征，并掌握解决工程问题的解题方法。 2.掌握工程问题中的数量关系，并学会用抽象单位“1”表示工作效率的方法。 3.提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生认真细致的学习态度，让学生体会学习数学的乐趣和价值。 学习目标 结合具体情境，了解工程问题，并掌握解决工程问题的解题方法。 掌握工程问题中的数量关系，并学会用抽象单位“1”表示工作效率的方法。 在解决问题的过程中，发展模型意识，体会假设思法在解决问题中的用处。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 工程问题 工作效率×工作时间=工作总量 在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量。 工程问题的数量关系式： 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 在工程问题的数量关系中，我们知道了其中的两个量，就可以求出第三个量。 课前引入 温故知新：说出所用到的数量关系式。 王老师批阅班级的作业，2小时能完成，平均每小时批阅这些作业的几分之几？ 工作总量÷工作时间=工作效率 工厂加工一批零件，每天加工这批零件的 ，几天可以完成？ 工作总量÷工作效率=工作时间 课前引入 结合具体情境，了解工程问题，借助于假设，线段图分析问题。 学习任务一 阅读与理解 一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？ 知道了两个队单独修完需要的时间。 要解决的问题是 _____________________。 两队合修，需要的时间 想一想：要知道合修的时间，需要知道什么？ 探求新知 阅读与理解 一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？ 知道了两个队单独修完需要的时间。 要解决的问题是 _____________________。 两队合修，需要的时间 可是不知道这条路的有多长，怎么求天数呢？ 探求新知 分析与解答 一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，多少天能修完？ 能不能假设知道这条道路有多长呢？ 可以假设这条道路长18 km。 我假设这条道路长30 km。 知道了道路长度，工作的效率，可以求出合作的时间 探求新知 分析与解答 甲队每天修：_____________ 假设这条道路长：______ 18 km 乙队每天修：_______________ 两队合修，每天修：_____________ 两队合修，需要多少天：__________ 探求新知 分析与解答 甲队每天修：_____________ 假设这条道路长：______ 30 km 乙队每天修：_______________ 两队合修，每天修：_____________ 两队合修，需要多少天：__________ 假设的这条道路的长度不同，但是合修的天数是相同的。 探求新知 思考：假设的全长的长度不一样，为什么最后的工作时间都一样？ “1” 甲队： 乙队： 合修： 两天合修的占全长的几分之几是不变的 探求新知 掌握工程问题中的数量关系，并学会用抽象单位“1”表示工作效率的方法解决问题。 学习任务二 “1” 甲队： 乙队： 合修： 结合线段图，说一说对算式“1÷（ ）的理解。 把工作总量看作单位“1”， 是甲队的工作效率， 是乙队的工作效率，用单位“1”除以两队的工作效率之和就可以求出合修的工作时间。 探求新知 也可以假设这条道路的长度是“1”。 那两个队每天修的长 度分别是 和 。 答：如果两队合修， 天能修完。 探求新知 回顾与反思 怎样才知道以上的解决方法是否正确？ 分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们合起来，看一看够不够单位“1”。 与假设的总长度为“1”是一致的，说明解答正确。 不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成“1”，很简便。 探求新知 课堂练习 一批货物，只用甲车运，6次能运完；只用乙车运，3次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 答：如果两辆车一起运，2次能运完这批货物。 达标练习 通过分层练习，巩固“用假设法解决工程问题的思路，并掌握解决工程问题的解题方法。 学习任务三 学以致用 1.挖一条水渠，王伯伯每天能挖整条水渠的 ，李叔叔每天能挖整条水渠的 。两人合作，几天能挖完？ 答：两人合作，12天能挖完。 达标练习 学以致用 2.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而