河南省十所名校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试（一）数学试题

河南省十所名校2023一2024学年高中毕业班阶段性测试（一) 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写 在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1. (1+护 A+ 4 c+ 2.已知集合A={x|√x≥1}，B={X|X2≤9}，则[一3.+∞)= A.(AnB)B.(AUB) C.AnB D.AUB 3.已知圆经过点A(4.4),B(-2,4),C(4,一4)，则该圆的半径为 A.4 B.5 C.8 D.10 4.对干任意实数x,用[x]表示不大干x的最大整数，例如：[p]=3,[0.1]=0 [-2.1]=-3.则“[x]>[y]"是“x>y"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数f(x)=cos(3x-P).若将y=f(x)的图象向左平移m(m>0)个单位 10 长度后所得的图象关干坐标原点对称，则m的最小值为 A品 B号 c者 p 15 6.位干成都市龙泉驿区的东安湖体育公园是第31届世界大 学生夏季运动会的核心场馆。它包含一座综合运动场、一 座多功能体育馆、一座游泳跳水馆和一座综合小球馆.现 安排包含甲、乙在内的6名同学到这4个场馆做志愿者， 每人去1个场馆，每个场馆至少安排1个人，则甲、乙两 人安排在相同场馆的方法种数为 A.96 B.144 C.240 D.360 7.把过棱锥的顶点且与底面垂直的值线称为棱锥的轴，过棱锥的轴的截面称为棱锥的轴截 面.现有一个正三棱锥、一个正四棱锥、一个正六棱锥，它们的高相等，轴截面面积的 最大值也相等，则此正三棱锥、正四棱锥、正六棱锥的体积之比为 A.1: 。 3 4 B.1: 9 3 C.1: 3 9 D.1: 5,3 8 8.若a,b为锐角，且a十b=号 则tana十tanb的最小值为 A.2√2-2B.√2-1 C.23-2 D.V5-1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知一组样本数据x,5,x,,x。(:<x<x<<x。)中，x与样本平均数 相等，x。=0.则去掉以下哪个数据以后，新的样本数据的方差一定比原来的样本数据 的方差小？ A.x B.Xs C.X D.x10 10.已知函数f(x)=e e,则 A.f(x)在定义域上单调递增 B.f(X)没有零点 C.不存在平行于X轴且与曲线y=f(x)相切的直线 D.f(x)的图象是中心对称图形 11.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD一AB,CD中， P是线段CD,上的动点，则下列说法正确的是 A A.平面BBP平面ABCD B.存在点P.使BP=2 D C.存在点P,使直线B,P与BD,所成角的余弦值为 3 D.存在点P,使点A,C到平面BBP的距离之和为3 B 12. 已知双曲线E:女一 a b 。=1(a>0.b>0)的右焦点为F(6.0),以坐标原点0为 圆心，线段OF为半径作圆与双曲线E在第一、二、三、四象限依次交于A,B,C,D 四点，若cosLAOF=2 3 ，则 A.AC=BD=12 B.cosLAOB=-2 9 C.四边形ABCD的面积为32√2 D.双曲线E的离心率为y6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分： 13.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,直线y=4与抛物线交干点M,且|MF| =4.则p= 14.在△ABC中，BD=咒，E是线段AD上的动点，设C=x+y带(X,yER), 则2x+3y= 15.已知数列{an}满足a+1=3a,十2.4+42=22.则满足an>160的最小正整数n 16.已知定义在R上的函数f(x及其导函数f)满足f)>-fx.若fn3)=} 则满足不等式fW>己的×的取值范国是 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤， 17.(10分) D 如图，在平面四边形ABCD中，∠BAD=90°，D=60°， AC=4.CD=3. (I)求cosLCAD: (I)若AB= 5v3 .求BC. 2 18.（12分) 记递增的等差数列{a,}的前n项和为S,已知S=85,且a,=7a, (I)求an和Sn: (W)设b=5 求数列{b}的前n项和T. a ant 19.(12分)