精品解析：广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题

学科网 三水中学高二级2022-一2023学年度上学期第一次统考 数学科试题 考试时间：2022.10 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟。 第丨卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选择 一个符合题目要求的选项涂在答题卷相应的位置.)） 1.同时抛掷两枚硬币，则两枚硬币都是“正面向上”概率为（) B. c D. 4 2.已知点A(3,0,-4),点A关于原点的对称点为B,则AB=() A25 B.12 C.10 D.5 1 3.甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为一和一则恰有1人译出密码的概率是 3 4 () D. 4.已知a=1,2y.b=(xl,21.且2bM(a-b.则() 3y=1 8.x= 2,y=4 C.x=2,y=-4 D.x=1,y=-1 5.在《周易》中，长横“■“表示阳爻，两个短横“■■“表示阴爻有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦， 共有23=8种组合方法，这便是《系辞传》所说“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”有放回地取阳爻 和阴爻一次有2种不同的情况.有放回地取阳爻和阴爻两次有四种情况，有放回地取阳爻和阴爻三次.八 种情况所谓的“算卦”，就是两个八卦的叠合，即共有放回地取阳爻和阴爻六次.得到六爻，然后对应不同 的解析.在一次所谓“算卦”中得到六爻，这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻的概率是 A月 C.6 9 D.2 8 6.一个质地均匀正四面体的四个面上分别标有数字1.2,3,4连续抛掷这个正四面体两次，并记录每 次正四面体朝下的面上的数字.记事件A为“两次记录的数字和为奇数”，事件B为“两次记录的数字和大干 4”,事件C为“第一次记录的数字为奇数”，事件D为“第二次记录的数字为偶数”，则（) 第1页/共6页 可学科网 型组卷 aa= A.A与D不独立 B.C与D不独立 C.B与C相互独立 D.A与C相互独立 7.已知斜三楼柱ABC-ABC中，底面ABC是等腰直角三角形.AB=AC=2,CC=2,AA,与AB 、AC都成60°角，则异面直线AB与BC所成角的余弦值为() 8.f5 D.1 5 5 6 8.在长方体ABCD-ABCD中，AB=AD=2,AA=1,O是AC的中点.点P在线段A,C1上.若 直线OP与平面ACD,所成的角为g,则cosg的取值范围是() eV2√3ù e2√6i e35ù e57ù A. 穷3日 C.4 D3日 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符 合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.) 9.从含有若干次品的一批产品中随机取出三件，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品 全是次品”，事件C为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是() A.事件B与C互斥 B.事件A与C互斥 C.事件A与B互斥 D.BEC是必然事件 10.以下说法正确的是() A.设a、b是两个空间向量，则a、b不一定共面 B.设a、b是两个空间向量.则a力=b4 C.设a、b、c是三个空间向量.则a、b、c-定不共面 D.设a、6、C是三个空间向量.则a6+心)=a功+a心 11.已知四面体ABCD中.AB.AC,AD两两互相垂直.则下列结论中.一定成立的是() A.AB+A花+ADH4B+AC.AD B.4B+C+D=BF+CF+4D C.(AB+AC+AD)xBC=0 D ABxCD=AC xBD=ADxBC 第2页/共6页 可学科网 12.如图.在直三楼柱ABC-ABC,中，DACB=90°，AC=BC=CC=2,E为B,C的中点.过 AE的截面与棱BB,、A,C,分别交干点F、G,则下列说法中正确的是() A.存在点F,使得AF AE B.线段C,G长度的取值范围是0,1 C.当点F与点B重合时.四棱锥C-AFEG的体积为2 D.设截面VFEG、△MBG、△ABF的面积分别为S、S、S.则的最小值为2N5 S2S3 第川卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.答案填在答题卷上.） 13.已知随机事件A和B相互独立.若P(AB)=0.36,PA=0.6(A表示事件A的对立事件).则 PB)=--=- 14.已知平面a的-个法向量为n=-1,-2,-2),点A0,1,0)为a内-点.则点P(1,0,-1)到平面a的 距离为 15.如图所示，在平行六面体ABCD-AB,CD中，AC,IB,D,=F,若AP=xAB+yAD+:AA. 则x+y+z= D 第3页/共6页 可学科网 16.如图.在三棱柱ABC-ABC中，AB,AC,AA,两两互相垂直.AB=AC=AA,M,N分别 是侧棱B,