2.10科学记数法讲义2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2.10科学记数法讲义北师大版七年级数学上册 基础知识详松 知识点 科学记数法 内容 举例： 叙述 概念：把一个大干10的数写成a'10的形式（其中a是整数位数 如42000000=4.2×107 只有一位的数.是正整数)，这种记数的方法就是科学记数法。 -3267000000=-3.267× 109 科学记数法 大于10的数 表示成1a'10“ R ￡a<10,n是正整数 1小于-10的数) i-a'10 b (1)对干数目很大的数用科学计数法的形式表示起来又科学、又简单。 (2)科学计数法的形式是由两个数的乘积组成的。其中一个因数为a(1≤a<10).另一个因数 知识 详解 为10(n是比原数的整数部分少1的正整数)。 (3)用科学计数法表示数时.不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。当有了负整数指数 幂的时候，小干1的正数也可以用科学计数法表示。 (4)在a'10中，a的范围是1到aK10,即可以取1但不能取10.而且在此范围以外的数不能作 为a。 特别 用科学记数法时应注意：(1)不能改变原数的大小：(2)表示成a'10"的形式.将一个大数用科 提醒 学记数法表示时，关键是确定a和n的值：(3)1faK10且n是正整数：(4)负数也可以用科 学记数法表示，“一“照写，只需要把“一”号后面的数按科学记数法写成a'10”的形式即可：(5) 在用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带单位 出题角度1用科学记数法记数 例1.用科学记数法表示下列各数， (1)4020.7:(2)576:(3)0.027×104:(4)·7089. 分析：(1)科学记数法的表示形式为a×10n的形式.其中1≤a<10,n为整数.确定n 的值时.要看把原数变成ā时.小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值>1时.n是正数：当原数的绝对值<1时.n是负数： (2)科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1s<10,n为整数.确定n的值 时，要看把原数变成ā时.小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当 原数绝对值>1时，n是正数：当原数的绝对值<1时.n是负数： (3)首先将原式还原.进而在利用科学记数法得出即可： (4)科学记数法的表示形式为a×10n的形式.其中1≤a<10.n为整数.确定n的值 时，要看把原数变成ā时.小数点移动了多少位.n的绝对值与小数点移动的位数相同.当 原数绝对值>1时，n是正数：当原数的绝对值<1时.n是负数， 解：(1)4020.7=4.0207×107：(2)576=5.76×102：(3)0.027×104=270=2.7 ×102:(4)·7089=.7.089×103 思维点拨：用科学记数法表示大数时关注的四个方面(1)关注"底数10的指数n"(n是正整 数且等干所表示数的整数位数减去1)：(2)关注“a'10"中a的取值范围"(1≤a<10):(3) 关注“十、百、千、万、十万、百万、千万、亿与相应的101,102.103,104.105.105 107.108的互化” 针对训川练1.填空：(1)据中新社报道：2010年我国粮食产量达到540000000000kg. 用科学记数法表示这个粮食产量为 kg (2)重庆成为直辖市十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元 用科学记数法表示为 万元 (3)去年龙岩市固定资产投资约为434亿元，用科学记数法表示为 元： (4)到2010年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约 4348千公顷，该数用科学记数法表示为 千公顷， 出题角度2 写出用科学记数法表示的数的原数 例2.将下列用科学记数法表示的数还原成原数， (1)1.2×105:(2)2.3×107:(3)3.6×108:(4)·4.2×106 分析：(1)把1.2的小数点向右移动5位即可： (2)把2.3的小数点向右移动7位即可： (3》把3.6的小数点向右移动8位即可： (4)把·4.2的小数点向右移动6位即可. 解：(1)1.2×105=120000：(2)2.3×107=23000000：(3)3.6×108=360000000： (4)·4.2×106=·4200000. 思路归纳：把一个用科学记数法表示的数还原成原数的方法：①根据a×10中10的指数 n来确定.n是几，就将小数点向右移动几位.把10n去掉即可：②把科学记数法a×10n 中的n加上1，就得到原数的整数位数.把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法 还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法， 针对练2.用科学记数法记出的数.原来各是什么数： (1)4.8×105:(2)9.7×10