广东省河源市新河实验学校2022-2023学年七年级上学期月考数学试题

河源市新河实验学校2022～2023学年第一学期 七年级综合能力练习数学学科 （考试时间：90分钟；试卷满分：120分） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 第七次人口普查全国总人口约为1410000000人，数据1410000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查最适合普查的是（ ） A. 调查某中学学生新冠疫苗接种情况 B. 了解一批哈密瓜否甜 C. 调查国庆期间全国观众最喜爱的电影 D. 调查“读书月”活动中市民的读书情况 4. 用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能（　　） A. 三角形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 5. 已知关于的方程的解是，则的值为（ ） A. B. 7 C. D. 5 6. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一个正方体的平面展开图，若正方体相对面上的代数式的和都等于-1，则x的值是（　　） A. -1 B. 1 C -2 D. 2 8. 如图，若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，BC=，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是(　　) A. cm B. 4cm C. cm D. 5cm 10. 下列图形都是由同样大小的正方形按一定规律组成的，其中，第1个图中一共有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，…，按照此规律第5个图中正方形的个数为（ ） A. 30 B. 46 C. 55 D. 60 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为__________ 12. 若和同类项，则__________． 13. 若，则的值为__________． 14. 9时30分，时针与分针所成的角是________． 15. 已知，则__________． 16. 将一张长方形纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点、处，若EA平分，则_________． 17. 如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最小值是__________． 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 解方程： 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）共调查了______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”的扇形圆心角度数为______°； （2）请将条形统计图补充完整； （3）如果该校共有1200名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？ 22. 寒假前，七（1）班准备印制一些宪法宣传小册子，利用假期到公园里开展法制宣传活动，有甲、乙两家印刷店可供选择，两家收费情况如下： 印刷店 设计费/元 印刷单价/（元/册） 甲 8 3.55 乙 10 3.5 （1）请你替班长计算一下，印刷多少册，两家的印刷总费用是相等的？ （2）乙店得知同学们用零花钱集资印刷宣传册后，将印刷单价给予打折优惠，这样，七（1）班花费220元即可印刷80册．请你计算一下，乙店是打几折优惠的？ 23. 如图，已知∠AOB＝120°，OE平分∠AOB，反向延长边OB至点D，再画∠COE＝70°． （1）请在图中补画出完整图形； （2）结合图形，求出∠DOC的度数． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 观察算式：；；；；… （1）按照这个规律可得：__________； （2）请你用以上规律计算：； （3）解方程：． 25. (1) 特例感知：如图①，已知线段MN＝30cm，AB＝2cm，线段AB在线段MN上运动(点A不超过点M，点B不超过点N)，点C和点D分别是AM，BN的中点． ① 若AM＝16cm，则CD＝　　　　cm； ② 线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果不变，请求出CD的长度，如果变化，请说明理由． (2) 知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON． ① 若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，求