第一章勾股定理培优训练2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上勾股定理培优训练 一.选择题 1有下列各组数：06.8,10：②，4，：@，年1：①12,16,201⑤05， 1.2,13,其中勾股数有() A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 2.如图，RtAABC中，AC=2,AB=4,则BC的长为() A.2 B.5 C.√o D.2V5 3.已知点M(3,2),N(1,-1),点P在y轴上，且PM+PN最短，则最短距离为() A.3 B.4 C.5 D.N万 4.若等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为() A:4W5 B:3 C:2W5 D:3 5.如图，在以下四个正方形网格中，各有一个三角形，不是直角三角形的是() A. B D. 6.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形 若正方形A、B、C、D的边长分别是2、4、1、，2则最大正方形E的面积是() A.9B.45 C.25 D.47 7.如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一 个直角三角形三边的线段是() D A.AB、CD、EFB.AB、CD、GHC,AB、EF、GHD.CD、EF、GH 8.一艘轮船以16海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海 里/小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距(） A:36海里 B:48海里 C:60海里 D:84海里 9如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的.以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形， 该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小 组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中∠AEB=90°，AB=13Cm,E=5cm,则阴影部分的面积 是() D G A.169cm2 B.25cm2 C.49cm2 D.64cm2 10.如图，圆柱的底面周长为12Cm,AB是底面圆的直径，在圆柱表面的高BC上有一点D, 且BC=10cm,DC=2cm.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点D的最短路 程是()cm, C D A张三二B A.14 B.12 C.10 D.8 二.填空题 11.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 12.已知△ABC中，AB=10,AC=17,BC边上的高AD=8,则△ABC的面积为 13.如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA=。(点A,B,P是网格线交点)， B 14.我国古代著作《周牌算经》中记载了“赵爽弦图”.如图，若勾AE=6,弦AD=10,则 小正方形EFG的面积是 15.如图是一机器人比赛行走的路径，机器人从A处先往东走8m,又往北走3m,遇到障碍 后又往西走4m,再转向北走9m往东拐，仅走1m就到达了B.问A、B两点之间的距离为 B 16.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只妈蚁如果要沿 着长方体的表而从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是 B5 20 ””””””” A 10 15 三.解答题 17.如图，6×6网格中每个小正方形的边长都为1，点A (1)AB=: (2)若格点上存在点C,使∠ACB=90°，请在图中标出所有满足条件的格点C. 18.如图，在△ABC中：AB=AC,BC=13,D是AB上一点，BD=5,CD=12. (1)求证：CD⊥AB: (2)求AC长. B 19.如图，某渡船从点B处沿着与河岸垂直的路线AB横渡，由于受水流的影响，实际沿着 BC航行，上岸地点C与欲到达地点A相距70米，结果发现BC比河宽AB多10米，求该河 的宽度AB,(两岸可近似看作平行) 20.为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的=空地ABCD,如图所示，学校计划在空地 上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m (1)求出空地ABCD的面积. (2)若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？ A B 21.如图，某小区有两个喷泉A,B,两个喷泉的距离长为250m.现要为喷泉铺设供水管道 AM,BM,供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离N的长为120加，BM的长为150m. (1)求供水点M到喷泉A,B需要铺设的管道总长： (2)求喷泉B到小路AC的最短距离， 22.森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应 用飞机酒水的方式扑灭火源.如图，有一台救火飞机沿东西方向AB,由点A飞向点B,已知 点C为其中一个着火点，且点C与直线AB上两点A,B的距离分别为600加和800m,又AB =1000m,飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响. (1)着火点C受洒水影响吗？为什么？ (2)若飞机的速度为10m/s,要想扑灭着火点C估计需