4.2.2指数函数的图像与性质 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.2.2 必修第一册 指数函数的图像与性质 1 01 指数函数的图像 y=2x x y -2 -1.5 0.35 -1 -0.5 0.71 0 0.5 1.41 1 1.5 2.83 2 使用描点法画出y=2x的图像 01 指数函数的图像 思考：y=2x的图像与 的图像有什么联系？ 关于y轴对称 01 指数函数的图像 函数y=ax 图象上任意一点P(x,y)关于y轴的对称点P1(-x,y)都在函数y=1/ax 的图象上，反之亦成立. 【结论】函数y=ax和函数y=1/ax 关于y轴对称 当a>1时，函数y=ax的性质如下： (1) 定义域：_________ (2) 值域：________ (3) 过定点：_________ (4) 单调性:_______________ 02 指数函数的图像性质 R (0,+∞) (0, 1) 在R上单调递增 当0<a<1时，函数y=ax的性质如下： (1) 定义域：_________ (2) 值域：________ (3) 过定点：_________ (4) 单调性:_______________ 02 指数函数的图像性质 R (0,+∞) (0, 1) 在R上单调递减 a>1 0<a<1 图象 性质 定义域： 值域： 过定点： 02 指数函数的图像性质 R (0,+∞) (0, 1) 在R上单调递增 在R上单调递减 利用指数函数的单调性判断大小 指数函数的图像性质 9 指数函数的图像性质 10 指数函数的图像性质 【思考】分析函数 和 的单调性. 11 复合函数求单调性 由复合函数单调性求值域 利用指数函数的单调性解不等式 指数函数与单调性结合 练习．比较下列各值的大小：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)))eq \s\up25(\f(1,3))，2eq \s\up15(\f(2,3))，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))3，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)))eq \s\up25(\f(1,2)). 【例1】　比较下列各题中两个数的大小： (1)1.72.5和1.73； (2)0.8－1.2和0.8－1.5； (3)1.70.3和0.93.1； (4)a1.2与a0.5(a>0且a≠1)． 2．指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象如下图所示，请说明a，b，c，d与1的大小关系. $$