精品解析：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟二数学试题

2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟题二 一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 3. 复数的虚部为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 4. 已知命题p：，，则是（　　） A. ， B. ， C ， D. ， 5. 不等式解集为（ ） A. {x|1<x<2} B. {x|－2<x<1 } C. {x|x>2或x<1} D. 6. 下列函数中既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8. 若，（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，则=（ ） A. 2 B. 12 C. 7 D. 17 10. 将函数的图像向左平移个单位长度，再将所得图像上各点横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，则函数的解析式为（ ） A B. C. D. 11. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 某同学计划2023年高考结束后，在A，B，C，D，E五所大学中随机选两所去参观，则大学恰好被选中的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分. 13. 在平面直角坐标系中，已知角的始边是轴的非负半轴，终边经过点，则__________. 14. 已知幂函数图象过点，则当时，___________. 15. 已知正数a，b满足，则最小值为______． 16. 某公司青年、中年、老年员工的人数之比为10∶8∶7，从中抽取100名作为样本，若每人被抽中的概率是0.2，则该公司青年员工的人数为__________． 17. 若，则_______. 18. 圆锥的母线与高的夹角为，底面是半径为2的圆，则该圆锥的侧面积为______． 三、解答题：本大题共4小题，第19~21题各10分，第22题12分，共42分.解答需写出文字说明，证明过程和演算步骤. 19. 了弘扬体育精神，某校组织秋季运动会，在一项比赛中，学生甲和乙各自进行了8组投篮，得分情况如下： 甲 10 8 8 7 9 6 8 乙 7 9 10 5 7 6 8 8 （1）求出乙的平均得分； （2）如果学生甲的平均得分为8分，那么这组数据的第75百分位数是多少. 20. 某移动公司推出两种不同的通话套餐类型供客户选择： 套餐一：零月租，按照0.4元/分钟计算话费； 套餐二：月租为40元，包含通话100分钟，若通话时长超过100分钟，则按照0.2元/分钟计算话费. （1）写出两种套餐对应的话费与月通话时长之间的函数关系. （2）如果某用户月通话时长为200分钟，则他选择哪个套餐会更划算？ 21. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知. （1）求角C；（2）若，，求的周长. 22. 在正方体中，M，N分别是线段，BD中点. （1）求证：平面； （2）若正方体的棱长为2，求三棱锥的体积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟题二 一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的交并补运算即可求解. 【详解】, 故选：D 2. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用平面向量数量积的坐标表示公式直接进行求解即可. 【详解】因为，， 所以， 故选：A 3. 复数的虚部为（ ） A 3 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的定义，即可求解． 【详解】的虚部为． 故选：C． 4. 已知命题p：，，则是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】“任一情况都符合”的否定是“存在一种情况不符合”. 【详解】命题p为全称命题，则是，． 故选：B． 5. 不等式解集为（ ） A. {x|1<x<2} B. {x|－2<x<1 } C. {x|x>2或x<1} D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用一元二次不等式的解法即得. 【详解】∵， ∴， ∴不等式解集为． 故选：D 6. 下列函数中既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A. B. C.