第十一、十二章综合练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册数学第十一、十二章综合练习 一．选择题（共10小题） 1．如图，一扇窗打开后，用窗钩可将其固定．这里所运用的几何知识是（　　） A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性 第1题图 第6题图 第7题图 2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．1，1，2 C．1，2，2 D．1，5，7 3．若正多边形的一个外角的度数为45°，则这个正多边形是（　　） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 4．长度分别为a，2，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 5．在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（　　） A．B． C．D． 6．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在AC边上，点E在CB的延长线上，DE与AB相交于点F，若∠C＝50°，∠E＝25°，则∠BFE的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 7．如图，已知AB＝DE，AD＝CF，添加下列条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AC＝DF B．∠A＝∠FDE C．∠ACB＝∠DFE D．∠B＝∠E 8．如图，用尺规作出∠AOB的角平分线OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方迲是（　　） A． ASA B．AAS C．SAS D．SSS 第9题图 第10题图 9．有下列说法，其中正确的有（　　） ①只有两个三角形才能完全重合； ②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同； ③两个正方形一定是全等图形； ④面积相等的两个图形一定是全等图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，△ABC≌△ADE，线段BC的延长线过点E，与线段AD交于点F，∠AED＝108°，∠CAD＝12°，∠B＝48°，则∠DEF的度数为（　　） A．28° B．36° C．38° D．42° 二．填空题（共5小题） 11．已知某正多边形每一个外角都等于72°，则从此多边形一个顶点出发，可以引的对角线的条数是 　 　条． 12．下列4个图形中，属于全等的2个图形是　 　．（填序号） 13．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，BE的中点．且S△ABC＝8cm2，则图中△CEF的面积＝　 　． 第13题图 第14题图 第15题图 14．如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝10cm，AC＝7cm，△ACD的周长为20cm，则△ABD的周长为　 　cm． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠1＝40°，∠2＝∠3，则∠CDE＝　 　度． 三．解答题（共8小题） 16．已知一个n边形的每一个内角都等于150°． （1）求n； （2）求这个n边形的内角和． 17．如图，在△ACB中，∠ACB＝90゜，CD⊥AB于D． （1）求证：∠ACD＝∠B； （2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF＝∠CFE． 18．如图，AC＝BD，BC＝AD，求证：△ABC≌△BAD． 19．已知a、b、c满足|a﹣8|（c﹣3）2＝0 （1）求a、b、c的值； （2）以a、b、c为边能否组成三角形？如果能，求出三角形的周长；如果不能，请说明理由． 20．如图所示，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠B＝64°，∠C＝56°， （1）求∠BAD和∠DAC的度数； （2）若DE平分∠ADB，求∠AED的度数． 21．如图，已知AD∥BC，AD＝CB，AE＝FC，求证：∠D＝∠B． 22．如图，在△ABC中，AD，AE，AF分别为△ABC的高线、角平分线和中线． （1）写出图中所有相等的角和相等的线段； （2）当BF＝8cm，AD＝7cm时，求△ABC的面积． 23．（1）如图①，已知：△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE＝BD+CE； （2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为：△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB＝AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC＝2CF，△ABC的面积是16，求△AB