第九章 不等式与不等式组 单元检测卷 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版数学单元测验-第九章——不等式与不等式组 一、单选题 1．已知 > ，则下列不等式成立的是（　　） A． B． > C． > D． > 2．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 3．已知 ，下列结论中成立的是（　　） A． B． C． D．如果 ，那么 4．若，则下列式子中不正确的是（　　） A．x－3>y－3 B． C．x+3>y+3 D．－3x>－3y 5．已知实数，，满足，．若，则的最大值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．若 ，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 7．已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．不等式组的解集在数轴上可以表示为（　　） A． B． C． D． 9．下列说法正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 10．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则．反之，当n为非负整数时，若，则．例如：，．给出下列说法： ①； ②； ③当，m为非负整数时，有； ④若，则非负实数x的取值范围为； ⑤满足的所有非负实数x的值有4个． 以上说法中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．不等式组的所有整数解的和为　 　． 12．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了　 　支． 13．定义新运算：对于任意实数a，b，都有，比如：．若的值小于16，则满足条件的最小整数解为　 　． 14．若整数a使关于x的不等式组，有且只有45个整数解，则a的值为 　 　． 三、计算题 15． 解下列不等式 （1） ； （2） 16． （1）解方程组： （2）解不等式组，并写出它的整数解． 17．李明和小华的年龄相差8岁.今年，李明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比李明年龄的大.试问：李明和小华今年各多少岁？ 18．今年6月初，由于持续暴雨，某市遭受严重水涝灾害，群众失去家园，市民政局为解决灾民困难，紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送往灾区.已知这批物质中，帐篷和食品共320件，且帐篷比食品多80件. （1）求帐篷和食品各有多少件？ （2）现计划租用 两种货车共8辆，一次性将这批物质全部送到灾民手中，已知两种货车可装帐篷和食品的件数以及每辆货车所需付运费情况如下表，求出运费最少的方案？最少运费是多少？ 　 帐篷（件） 食品（件） 每辆需付运费（元） 种货车 40 10 780 种货车 20 20 700 19．已知方程组的解为非正数，为负数． （1）求的取值范围： （2）化简； （3）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解为? 20．2020年3月，野生亚洲象群从西双版纳一路向北出发，2021年6月初入昆明．为应对象群继续北迁，云南省林草局提前部署，为象群筹备食物，准备从批发市场一次性购买若干箱玉米和香蕉（每箱玉米的价格相同，每箱香蕉的价格相同）．若购买2箱玉米和3箱香蕉共需340元，购买1箱玉米和2箱香蕉共需200元． （1）求玉米、香蕉每箱的单价各是多少元； （2）根据云南省林草局的实际需要，需一次性购买玉米和香蕉共100箱．要求购买玉米和香蕉的总费用不超过6450元，则林草局最多可以购买多少箱玉米？ 21．列二元一次方程组解应用题． 某校初一年级举行“书香润心灵，阅读促成长”活动．学校要求各班班长根据学生阅读需求统计将要购买的书类型和书籍数量，下表是初一（1）班和初一（2）班统计后的购书情况． 文学类（本/人） 科普类（本/人） 初一（1） 3 2 初一（2） 4 1 共计（本） 258 102 （1）请你根据表格信息，求初一（1）班和初一（2）班各有多少人？ （2）若学校准备为初一（1）班和初一（2）班购买文学类书籍和科将类书籍共300本，且文学类书籍不少于科普类书籍的2倍，请问最多能购买多少本科普类书籍？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A.∵a＞b，c2≥0，∴ac2≥bc2，故A正确； B.当a＞b，c＞0，则ac＞bc，故B不正确； C.当a＞b，c≠0，则ac2≥bc2，故C不正确； D.当a＞b＞0时，∣a∣＞∣b∣，故D不正确. 故答案为：A. 【分析】根据不等式的性质逐项进行判断，即可得出答案. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：去括号，得： ， 移项，得： ， 合并同类项，得： ， 系数化为1，得：