-第八章 二元一次方程组 单元检测卷 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版数学单元测验-第八章——二元一次方程组 一、单选题 1．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．已知 是关于 x，y 的二元一次方程 x﹣2y＝m 的一个解，则 m 的值是（　　） A．5 B．2 C．﹣5 D．﹣2 3．用代入消元法解二元一次方程组时，将②代入①，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去32元购买单价为8元的A和单价为4元的B两种笔记本（购买本数均为正整数）．你认为购买方案共有（　　）种． A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知方程组中，x、y的值相等，则m等于（　　）. A．1或-1 B．1 C．5 D．-5 6．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．若是方程的解，则a的值为（　　） A．1 B．-1 C．-3 D．3 8．某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（　　） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 9．已知二元一次方程组 用加减消元法解方程组正确的是（　　） A．① -② B．①② C．①② D．① -② 10．2021年6月，某校开展了“别让爱缺席”关爱留守儿童活动，需要给予物质关爱，李老师给班长30元钱去买笔记本做为慰问品．已知甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本3元，要保证钱全部花完，那么购买奖品的方案（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 二、填空题 11．已知(m-2)x|m-1|+y=0是关于x，y的二元一次方程，则m=　 　. 12．已知方程组的解，之和为，则　 　． 13．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元，百合每支3元.小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有　 　种. 14．现有A，B，C三种型号的纸片若干张，大小如图所示.从中取出一些纸片进行无空隙、无重叠拼接，拼成一个长宽分别为11和5的新矩形，在各种拼法中，B型纸片最多用了　 　张. 三、计算题 15．解下列方程组： （1） （2） 16．如果关于x，y的二元一次方程组 的解是 ，求关于x，y的方程组 的解. 17．甲、乙、丙在探讨问题“已知，满足，且求的值．”的解题思路时，甲同学说：“可以先解关于，的方程组再求的值．”乙、丙同学听了甲同学的说法后，都认为自己的解题思路比甲同学的简单，乙、丙同学的解题思路如下． 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值； 丙同学：先解方程组，再求的值． 你最欣赏乙、丙哪位同学的解题思路？先根据你最欣赏的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由． 18．已知关于的二元一次方程组． （1）若，请写出方程①的所有正整数解； （2）由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为，乙看错了方程②中的得到方程组的解为，求的值及原方程组的解． 19．已知关于的方程组. （1）当时，求的值； （2）将方程①和方程②左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，求这个公共解. 20．在抗击新冠肺炎疫情期间，为更好的稳定学校正常的教学秩序，某工厂向学校捐献消毒液共40箱．其中A型消毒液每箱8瓶，B型消毒液每箱12瓶．学校共有24个班级，每班每天需要1瓶消毒液，班级每天所使用的消毒液占学校每天消耗消毒液的； （1）若该工厂的消毒液可供学校使用两周（每周5天教学日），这批消毒液中A型，B型各有多少箱？ （2）一周后，疫情得到有效控制，学校消毒液的使用量每天减少了原来的，这批消毒液至少比原计划能多使用多少天？ 21．阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．其方法为：由2x+3y＝12可得yx（x、y为正整数），要使y＝4x为正整数，则x为整数，所以x必须为3的倍数，从而得到x＝3，代入得y＝4x＝2．所以2x+3y＝12的正整数解为问题： （1）请你直接写出方程3x+2y＝8的正整数解　 　； （2）若为自然数，求出满足条件的正整数x的值； （3）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数k的值． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解： ①+②得，2x=6 解得x=3， 将x=3代入①式中得，y=1， ∴此方程组的解是： ． 故答案为：A． 【分析】利用加减消元法求解二元一次方程组即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：把代入二元一次方程得， 1-2×3=m， ∴m=-5. 故答案为：C. 【