4.1 比的意义-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计（知识清单·真题演练）（人教版）

4.1 比的意义（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，掌握比的读写方法和比的各个部分的名称。 2、学习难点：掌握求比值的方法并能准确求出比的未知项。 二、知识梳理 1、认识比、理解比的意义。 两个数的比表示两个数相除。当两个相关联的量具有相除关系时，就可以用“比”来表示。 2、比的读写、认识比的各个部分的名称、求比值。 （1）比的写法：a：b或（b≠0）。 （2）比的读法:“:”读作“比”,从前往后读成“几比几”。 （3）比号前面的数叫做比的前项，后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。 （4）比值可以用分数表示，也可以用小数表示，还可以用整数表示。 3、探究比与分数、除法的关系。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2022秋·广西玉林·六年级统考期末）7∶10也可以写成，仍读作（    ）。 A．十分之七 B．7比10 C．10比7 2．（2022秋·湖北省直辖县级单位·六年级统考期中）1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（    ）。 A．1∶11 B．1∶101 C．1∶100 3．（2023秋·福建莆田·六年级校考期末）两个正方体的棱长比是2∶5，它们的体积比是（    ）。 A．2∶5 B．4∶25 C．8∶125 D．8∶20 4．（2022秋·湖北荆门·六年级统考期末）在一个比中，前项是8，比值是，后项是（    ）。 A． B．6 C． D． 5．（2023秋·北京西城·六年级统考期末）把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 二、填空题 6．（2023秋·湖北武汉·六年级统考期末）在中，( )是比的前项，( )是比的后项，比值是( )。 7．（2023秋·河北秦皇岛·六年级校考期末）把看作一个数，读作( )；把看作一个比，读作( )。 8．（2023春·陕西商洛·六年级校考期末）甲数是乙数的，甲数∶乙数＝( )∶( )。 9．（2023春·河南南阳·六年级统考期末）∶3.5的比值是( )；如果后项除以5，要使比值不变，前项应乘( )；如果后项除以7，前项不变，比值是( )。 10．（2023秋·安徽安庆·六年级统考期末）笑笑买水果，她带的钱正好可以买3千克苹果或5千克桔子。苹果和桔子的单价比是( )。 真题拓展培优练 三、解答题 11．（2020秋·河北张家口·六年级校考期中）下表是石家庄市A、B、C三个县城的男、女婴出生人数比。哪个县城男、女婴出生人数比的比值最高？ 县城 A B C 男、女婴出生人数比 12．（2022秋·江苏徐州·六年级统考期中）甲仓库存有240吨粮食，乙仓库存有160吨粮食。从甲仓库取出多少吨粮食给乙仓库，才能使得甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1∶1？ 13．（2020秋·江苏徐州·六年级统考期中）根据“六（1）班男生人数比女生人数多”，把线段图补充完整。 男生 根据线段图填空：男生人数是女生人数的，女生人数和男生人数的比是（ ）∶（ ）；女生人数占全班人数的。 参考答案 1．B 【分析】两个数相除叫做两个数的比，如：3比2记作3∶2，分数的分子相当于除法算式中的被除数，也相当于比的前项；分数的分母相当于除法算式中的分母，也相当于比的后项；分数线相当于除法算式中的除号，也相当于比中的比号；如：3比2可以记作3∶2，也可以记作，据此解答。 【详解】根据分数与除法的关系，7∶10＝7÷10＝，两个数的比也可以写成分数的形式，所以7∶10也可以写成，仍读作“7比10”。 故答案为：B 【点睛】掌握分数、除法和比的关系，以及比的读写方法是解答题目的关键。 2．B 【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，盐与盐水的比是：盐的质量∶盐水的质量。 【详解】1∶（1＋100）＝1∶101 1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是1∶101。 故答案为：B 【点睛】本题考查比的意义，注意找到前项和后项是谁。 3．C 【分析】根据题意，可假设两个正方体的棱长分别是2和5，再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别求出它们的体积，进而写出它们的体积比即可。 【详解】假设两个正方体的棱长分别是2和5； 2×2×2＝8 5×5×5 ＝25×5 ＝125 它们的体积比是8∶125； 故答案为：C 【点睛】正方体的体积比是棱长比的立方。 4．D 【分析】根据比的后项＝前项÷比值，计算即可。 【详解】8÷＝ 故答案为：D 【点睛】关键是熟悉比各部分之间的关系。 5．B 【分析】分别数出各长方