4.3 比的应用-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计（知识清单·真题演练）（人教版）

4.3 比的应用（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：结合具体的情境理解按比分配的意义，掌握这类问题的基本特征。 2、学习难点：掌握按比分配的不同解题方法，体会解题方法的多样性。 二、知识梳理 1、解答按比分配的实际问题。 按比分配问题的解题方法: (1)用整数乘、除法解决问题:把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看作份数关系。解题步骤:①求出总份数;②求出一份是多少;③求出各部分的数量。 (2)用分数乘法解决问题:把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。解题步骤:①求出总份数;②求出各部分量占总量的几分之几;③求出各部分的数量。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2023秋·河南郑州·六年级统考期末）某儿童医院上个月新生男婴儿48名，男、女婴儿人数之比是4∶5。上月新生女婴儿有（    ）名。 A．108 B．60 C．12 2．（2023秋·山西临汾·六年级统考期末）下面糖水最甜的一杯是（    ）。 A．  B．  C．   3．（2023秋·江苏徐州·六年级统考期末）把一批书按照2∶3或3∶4两种方案分给六年级2个班，都可以将这批书分完。这批书的本数可能是（    ）本。 A．45 B．49 C．90 D．105 4．（2022秋·吉林白城·六年级统考期末）一种精钢是将碳与铁按1∶600炼制而成的，现有1.2吨铁，需要（    ）千克的碳。 A．0.002 B．0.2 C．2 5．（2023春·山东德州·六年级统考期末）用一段铁丝围成一个直角三角形，围成的三条边的比是3∶4∶5，已知最长的边是25厘米，围成的这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．300 B．60 C．250 D．150 二、填空题 6．（2023秋·福建莆田·六年级校考期末）中国古代四大发明之——火药，是由火硝15份、木炭3份和硫磺2份配制而成。如果有木炭60克，需要准备火硝( )克和( )克硫磺。 7．（2022秋·吉林四平·六年级统考期末）刘师傅加工一批零件，已经加工了180个，如果再加工60个，加工的零件数与总数的比是3∶8。这批零件一共有( )个。 8．（2022春·辽宁丹东·六年级统考期末）同一页的口算题，淘气5分钟做完，笑笑4分钟做完，淘气与笑笑的速度比是( )。 9．（2023春·陕西·六年级校考期末）一列动车和一辆汽车的速度比是，已知这列动车每时比汽车多行180千米，汽车每时行( )千米。 10．（2023春·山西太原·六年级校考期末）水果店有一批苹果和梨，梨比苹果多200千克，这两种水果各卖出40千克后，苹果与梨的质量比是5∶7，水果店原来有梨( )千克。 真题拓展培优练 三、作图题 11．（2023秋·江苏徐州·六年级统考期末）画一画。（每个方格边长为1厘米） （1））把下面方格中的三角形分成两份，使它们的面积比是2∶3，并把其中2份的部分打上斜线阴影。 （2）在方格图上画一个长方形，周长是18厘米，长与宽的比是5∶4，并标出相关数据。    四、解答题 12．（2023秋·山东威海·五年级统考期末）在学校开展的“共读一本书”的活动中，丁丁第一天读了18页。第一天读的页数与剩下的页数比是2∶9，这本书一共多少页？ 13．（2023秋·江苏徐州·六年级统考期末）百货公司需要配制一种礼品糖，所用材料的份数如下图所示： （1）这三种糖是按什么样的比配制的？ （2）要配制150千克这样的礼品糖，三种糖果各需要多少千克？ （3）如果这三种糖果各有24千克，配制这种礼品糖，当巧克力糖全部用完时，酥糖还剩多少千克？奶糖已经增加了多少千克？ 14．（2022春·四川绵阳·六年级校考期末）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是3∶5，如果再加工20个，就可以完成这批零件的，这批零件一共有多少个？ 15．（2023春·湖北襄阳·六年级校考期末）一幅画是长方形，长与宽的比是2∶1，做画框用了1.8米木条。这幅画的面积是多少平方米？ 参考答案 1．B 【分析】根据题意，把男婴儿人数看作4份，女婴儿人数看作5份，用上个月新生男婴儿的人数除以男婴儿人数对应的份数，求出一份量是多少名，再乘女婴儿人数对应的份数，即可求出上月新生女婴儿的人数。 【详解】48÷4×5 ＝12×5 ＝60（名） 即上月新生女婴儿有60名。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查比的应用，解题关键是求出一份量是多少名。 2．C 【分析】分别求出各个选项的糖占糖水的分率，再进行比较，即可解答。 【详解】A．   5÷（5＋30） ＝5÷35 ＝ B．   1∶6＝ C．   1÷（1＋4） ＝1÷5 ＝ ＞＞，最甜的是。 下面糖水最甜的一杯是。 故