4.1 比较图形的面积-2023-2024学年五年级上册数学分层作业设计（北师大版）

4.1 比较图形的面积（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：比较图形面积大小的基本方法。 2、学习难点：运用分割和平移对图形进行“等积变形”。 二、知识梳理 1、比较图形的面积。 （1）平面图形面积大小的比较有多种方法:根据图形面积的大小，可以直接进行比较，也可以运用重叠的方法进行比较.还可以把图形分割、移补后再进行比较。 （2）图形的面积相同，其形状可以是不同的。 （3）生活中，运用多种方法比较图形的面积大小，可以解决很多实际问题，如比较每个房间、教室的面积大小，比较土地面积的大小等。 真题基础过关练 一、选择题 1．下面的图（    ）与图①的面积相等。 A．   B．   2．下图是由下面的图形（    ）拼成的。 A．①和② B．②和⑤ C．③和④ 3．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是( )。 A． B． C． D． 4．下列图形中，面积与其他两个不同的是(   )。 A． B． C． 二、填空题 5．填一填。 （1）如图①，这个平行四边形是由图( )和图( )组合成的。 （2）如图 ，这个梯形是由图( )和图( )组合成的。 6．下面图形( )的面积与图形①一样大． 7．比一比，看谁的面积大．(在括号里填“＞”“＜”或“＝”) A的面积( )B的面积 A的面积( )B的面积 8．如图，与图①面积一样大的是图( )；左边的长方形少了一块，补上( )号图形能使这个长方形完整． 三、作图题 9．下面方格纸中每个小方格的面积表示，画出3个面积都是的不同的图形． 真题拓展培优练 四、解答题 10．A、B、C、D四个图形是由①②③④⑤五个小图形中的哪两个组成的？先用虚线分出来？再填空。    图形A是由（    ）组成的；图形B是由（    ）组成的；图形C是由（    ）组成的；图形D是由（    ）组成的。 11．看图回答问题。    （1）图（    ）、图（    ）与图（    ）的面积相等。 （2）图⑦与图⑧拼成了图（    ）。 （3）图⑨可以由图（    ）与图（    ）拼成。 （4）你还有什么发现？（写出其中的一个） 参考答案 1．B 【分析】A．很明显比图①多了一个梯形，所以与图①的面积不相等。 B．把左边的三角形拼在右边图形的右面，即可得到与图①一样的图形，所以与图①的面积相等；据此选择。 【详解】由分析可知：A．此图形的面积大于图①的面积，所以不符合题意； B．此图形的面积与图①相等，所以符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题考查比较平面图形面积的大小，学生需仔细观察。 2．B 【分析】将题干图形切开如下： 再与已知图形比较即可。 【详解】由分析可知，图形②和⑤可以拼成 故答案为：B 【点睛】本题主要考查平面图形的切拼，认真观察即可得解。 3．D 【详解】由分析知：D项阴影部分所占方格数最多。 4．C 【详解】AB项图形所占的方格数相同。 5． ② ③ ① ④ 【分析】两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形；一个平行四边形和一个三角形拼成一个梯形，据此解答。 【详解】（1）如图①，这个平行四边形是由图②和图③组合成； （2）如图，这个梯形是由图①和图④组合成的。 【点睛】本题考查图形拼组，根据图形的特点，进行拼组。 6．②⑤⑥⑦⑧ 【详解】略 7． ＜ ＝ 【详解】略 8． ③ ④ 【详解】略 9． (答案不唯一) 【详解】略 10．图见详解； ②④；④⑤；①⑤；②③ 【分析】将A、B、C、D分割，再结合①②③④⑤五个小图形，选出合适的图形即可。 【详解】将A、B、C、D分割如下：    ①图形是长方形，②图形是正方形，③图形是三角形，④图形是长方形，⑤图形是梯形，所以图形A是由②④组成的；图形B是由④⑤组成的；图形C是由①⑤组成的；图形D是由②③组成的。 【点睛】本题主要考查平面图形的分割，正确分割图形是解题的关键。 11．（1）①；④；⑤ （2）⑥ （3）⑩；⑪ （4）图⑦和图⑧的面积相等（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）用数格子法，数出每个图形的面积；图①面积：10，图②面积：6，图③面积：16，图④面积：10，图⑤面积：10，图⑥面积：21，图⑦面积：10.5，图⑧面积：10.5，图⑨面积：24，图⑩面积：9，图⑪面积：15；所以图①、图④、图⑤的面积相等。 （2）因为两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形，观察上图所以图⑦与图⑧拼成了图⑥； （3）观察上图可知：图⑨是一个长是8格，宽是3格的长方形，图⑩与图⑪底加起来是8厘米，宽是3厘米，符合题意； （4）观察上