4.5 探索活动：梯形的面积-2023-2024学年五年级上册数学分层作业设计（北师大版）

4.5 探索活动：梯形的面积（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：梯形面积的计算公式。 2、学习难点：梯形转化成平行四边形后底和高的确定。 二、知识梳理 1、梯形面积计算公式的推导。 （1）梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。 （2）利用梯形的面积公式可以解决生活中关于梯形面积的一些问题，如计算梯形堤坝横截面的面积,计算梯形田地的面积等。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2021秋·辽宁沈阳·五年级东北育才双语学校校考期末）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（    ）。 A．梯形的高 B．梯形的上底 C．梯形上底与下底之和 D．梯形的下底 2．（2023秋·辽宁沈阳·五年级统考期末）在下面四个图形中，面积最小的是（    ）。（单位：cm） A．正方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形 3．（2023秋·陕西西安·五年级统考期末）一个梯形上、下底的和是7dm，面积是14dm2，这个梯形的高是（    ）dm。 A．4 B．2 C．3 4．（2022秋·陕西咸阳·五年级统考期末）如图，平行四边形的面积是484cm2，梯形的的面积是（    ）cm2。 A．447 B．407 C．370 D．185 5．（2023秋·陕西延安·五年级统考期末）一堆钢管，横截面近似于梯形，已知最上层是4根，最下层是10根，每相邻两层相差1根，那么这堆钢管一共有（    ）根。 A．70 B．49 C．40 二、填空题 6．（2021秋·陕西商洛·五年级统考期末）图中平行四边形的面积是( )cm2，三角形的面积是( )cm2，梯形的面积是( )cm2。 7．（2023秋·广东揭阳·五年级统考期末）下图空白部分的面积是20m2，整个梯形的面积是( )m2。（单位：m） 8．（2023秋·广东深圳·五年级统考期末）小通在学习中发现，如下图的这个梯形可以分割成等底等高的一个平行四边形和一个三角形。已知图中的三角形面积是，平行四边形的高是6cm。那么，梯形的下底长( )cm，梯形的面积是( )。 9．（2023秋·陕西西安·五年级统考期末）一块梯形广告牌的上底是4m，下底是上底的1.5倍，高是2.6m，这块梯形广告牌的面积是( )m2。 10．（2022秋·陕西咸阳·五年级统考期末）如下图，梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，阴影部分的面积是84平方厘米。空白部分的面积之和是( )平方厘米。 三、计算题 11．（2021秋·甘肃白银·五年级统考期末）求下面图形的面积。（单位：厘米）   真题拓展培优练 四、作图题 12．（2020秋·辽宁沈阳·五年级统考期末）在格子图中分别画一个三角形和梯形，使它们的面积与已经给出的平行四边形的面积相等。（每个小方格的面积是1平方厘米。） 五、解答题 13．（2023秋·广东揭阳·五年级统考期末）一个桥洞的截面是一个等腰梯形，已知截面的面积是120平方米，它的上底是23米，下底是27米。这个桥洞限高多少米？ 14．（2023秋·辽宁大连·五年级统考期末）李伯伯用篱笆围成一块梯形菜地（如图），其中一边利用房屋院墙。已知篱笆长50米，这块菜地的占地面积是多少？ 15．（2023秋·山西吕梁·五年级统考期末）一块梯形的萝卜地，上底是15米，下底是35米，高是20米，共收萝卜7500千克，这块梯形地平均每平方米收萝卜多少千克？ 参考答案 1．C 【分析】两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形，如图所示，由此即可选择。 【详解】如图    两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查梯形面积公式的推导过程。 2．A 【分析】根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积；“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积；根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的面积；根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；进而比较即可得出结论。 【详解】正方形的面积：4×4＝16（cm2） 三角形的面积：10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（cm2） 平行四边形的面积： 5×4＝20（cm2） 梯形的面积： （3＋6）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 16＜18＜20 面积最小的是正方形。 故答案为：A 【点睛】此题应根据三角形、正方形、平行四边形和梯形的面积计算公式进行分析、解答。 3．A 【分析】根据梯形的面积公式，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形面积乘2，再除以上下底之和列式计算即可。 【详解】14×2÷7 ＝28÷7 ＝4（分米）