第22章 二次函数 单元测试卷 2023--2024学年人教版九年级数学上册

二次函数单元测试卷 一、选择题（共36分） 1. 下列函数中，是二次函数的有(    ) ，，，． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 将二次函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，得到的函数图象的表达式是(    ) A. B. C. D. 3. 对于抛物线，下列判断正确的是(    ) A. 抛物线的开口向上 B. 抛物线的顶点坐标是 C. 对称轴为直线 D. 当时， 4. 抛物线可由抛物线如何平移得到的(    ) A. 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B. 先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C. 先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D. 先向右平移3个单位，再向上平移2个单位 5. 抛物线过，，三点，则，，大小关系是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，四个函数的图象分别对应的函数表达式是则、、、的大小关系为(    ) A. B. C. D. 7. 已知二次函数，若取，且时函数值，则当时，的函数值为(    ) A. B. C. D. 8. 函数与的图象可能是(    ) A. B. C. D. 9. 已知抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是(    ) A. B. C. 或 D. 或 10. 已知抛物线的顶点为，且经过点，则该抛物线与坐标轴的交点个数为(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11. 如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式已知球网与点的水平距离为，高度为，球场的边界距点的水平距离为下列判断正确的是(    ) A. 球运行的最大高度是 B. C. 球会过球网但不会出界 D. 球会过球网并会出界 12. 二次函数的图象如图所示，下列结论： ； ； ； 当时，随的增大而减小． 其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共18分） 13. 若二次函数的图象开口向下，则的取值范围是          ． 14. 若是二次函数，则的值是          ． 15. 下列函数图象顶点在轴上的有          ，顶点在轴上的有          ．，． 16. 二次函数的顶点坐标是，则______，______． 17. 将配凑成的形式，应为__________________． 18. 如图所示，将抛物线平移得到抛物线，抛物线经过点和原点，它的顶点为，它的对称轴与抛物线交于点，则图中阴影部分的面积为           ． 三、解答题（共66.0分） 19. 分 一个二次函数的图象经过，，三点． 求：这个二次函数的解析式． 20. 分 已知函数． 若这个函数是一次函数，求的值； 若这个函数是二次函数，则的值应怎样？ 21. 10分 在平衡直角坐标系中，若点的横坐标与纵坐标的和为零，则称点为“零和点”已知二次函数． 当时，求二次函数上的“零和点”； 若二次函数的图象上有且只有一个“零和点”，求的值． 22. 10分 已知抛物线． 求这条抛物线的对称轴； 若该抛物线的顶点在轴上，求其解析式； 设点，在抛物线上，若，求的取值范围． 23. 10分 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件赢利元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件．求： 若商场平均每天要赢利元，每件衬衫应降价多少元？ 每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？ 24. 10分 学校准备建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用周长为米的篱笆围成．已知墙长为米，设花圃垂直于墙的一边长为米，花圃的面积为平方米． 求出与的函数关系式，并写出的取值范围； 当为何值时，有最大值？最大值是多少？ 25. 10分 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于，，三点，点是直线下方抛物线上一动点． 求这个二次函数的解析式； 是否存在点，使是以为底边的等腰三角形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由； 动点运动到什么位置时，面积最大，求出此时点坐标和的最大面积． $$