专题02 关于数轴的探索-2023-2024学年七年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（人教版）

专题2 关于数轴的探索（原卷版） 类型一 数轴的折叠 典例1 （2023秋•江阴市期中）已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面． （1）若﹣1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数　 　表示的点重合； （2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①6表示的点与数　 表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为d （点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，则用含d的代数式表示点B在数轴上表示的数是　 　． 针对训练 1．如图，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a+2|+（c﹣6）2＝0． （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则折痕与数轴的交点所表示的数为 　 ，点B与数 　 　对应的点重合，原点与数 　 　对应的点重合． 2．（2022秋•袁州区校级月考）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． （1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣5表示的点与数 　 　表示的点重合； （2）若﹣5表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①5表示的点与数 　 　表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？ 类型二 数轴上点的规律问题 典例2（2022秋•桂林月考）一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动： ①沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行； ②已知点P每秒只能前进或后退1个单位． 设xn，表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x2022为 　 　． 变式训练 1．（2021秋•韶关校级期中）若在正方形的四个顶点处依次标上“振”“兴”“中”“华”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“中”“华”对应的数分别为﹣2和﹣1，如图．现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“振”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上的数2021对应的字是（　　） A．振 B．兴 C．中 D．华 3．（2020秋•浑源县期中）综合与实践： 一只电子跳蚤从数轴上原点处出发，第一次向左跳动1个单位，第二次向右跳动2个单位，第三次向左跳动3个单位，第四次向右跳动4个单位，第五次向左跳动5个单位，第六次向右跳动6个单位，如此往返． （1）第1次跳动的落点位置对应的有理数是　 　，第2次跳动的落点位置对应的有理数是　 　，第2020次跳动的落点位置对应的有理数是　 　． （2）若该跳蚤从﹣8处出发，第1次跳动的落点位置对应的有理数是　 　，第2020次跳动的落点位置对应的有理数是　 　，第　 　次跳动的落点位置是原点． （3）若该跳蚤从m（m是正整数）处出发，第1次跳动的落点位置对应的有理数是 　，第2020次跳动的落点位置对应的有理数是　 　，第2n（n是正整数）次跳动的落点位置对应的有理数是 　， 第　 次跳动的落点位置是原点． 2．点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度；从第一次移动后的位置开始，第二次先向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度；从第二次移动后的位置开始，第三次先向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长度……依此规律，解答下列各题． （1）第一次移动后，这个点在数轴上表示的数为 　 　； （2）第二次移动后，这个点在数轴上表示的数为 　 　； （3）第五次移动后，这个点在数轴上表示的数为 　 　； （4）第n次移动后，这个点在数轴上表示的数为 　 　； （5）如果第m次移动后，这个点在数轴上表示的数为56，求m的值． 4．如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上；先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系． （1）圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a＝　 　； （2）数轴刚刚绕过圆周100圈后，一个整数点落在圆周上数字2所对应的位置，这个整数是 　 　． 类型三 数轴上的动点问题 典例3（2021秋•新城区月考）如图，有两段线段AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上运动．点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15． （1）点B在数轴上表示的数是 　 　，点C在数轴上表示的数是 　 　，线段BC＝　 　； （2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，若