第十一章 三角形培优测试卷（A卷）-【专题突破】2023-2024学年八年级数学上册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第十一章 三角形培优测试卷（A卷） 时间：90分钟 满分：120分 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（    ） A．1cm，2cm，3cm B．1cm，2cm，4cm C．2cm，3cm，4cm D．2cm，3cm，6cm 2．（本题3分）下列结论中正确的有  （   ） ①若一个三角形中最大的角是80°，则这个三角形是锐角三角形 ②三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部 ③一个三角形最少有一个角不小于60° ④一个等腰三角形一定是钝角三角形 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（本题3分）如图，于点，于点，于点，关于高的说法错误的是（    ）    A．中，是边上的高 B．中，是边上的高 C．中，是边上的高 D．中，是边上的高 4．（本题3分）如图，点在的边的延长线上，，若，，则的度数是(　　)    A． B． C． D． 5．（本题3分）若等腰三角形的两条边长为3和8，则该等腰三角形的周长为（　　） A．14 B．16 C．19 D．14或19 6．（本题3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（    ） A．BE是△ABD的中线 B．BD是△BCE的角平分线 C．∠1＝∠2＝∠3 D．S△AEB＝S△EDB 7．（本题3分）如图，小明从文具店买了一把直尺，他突发奇想，想验证一下这把尺子的对边是否平行，于是他把直尺与一块三角板如图放置，用量角器测量和的度数，请问下列哪个关系可以说明直尺的对边平行(　　)    A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，将三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，测量得，，则为（    ）    A． B． C． D． 9．（本题3分）若一个边形的内角和为，则的值是（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 10．（本题3分）如图，在中，，点、在边上，点在边上，与、相交于、两点，若，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共30分） 11．（本题3分）如图，在中，，．则 °    12．（本题3分）如图，作于点，与相交于点，若，，则 ．    13．（本题3分）如图，自行车是人们日常代步的工具．你发现了没有，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的 ． 14．（本题3分）如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是 ． 15．（本题3分）如图，在三角形中，点分别是的中点，且的面积为，则阴影部分的面积是 ．      16．（本题3分）在社会实践手工课上，小茗同学设计了如上图这样一个零件，如果，那么 ．    17．（本题3分）若正多边形的一个内角等于，则这个正多边形的边数是 ． 18．（本题3分）如图，，是的角平分线，，相交于点F，若，则 ．    19．（本题3分）如图，在中，，平分外角，平分外角，平分，平分，则 ， ．    20．（本题3分）的面积为1．延长的边到点，使，延长边到点，使，延长边到点，使．连接，，．像这样，将各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到，此时，我们称向外扩展了第一次．按这种方式扩展第二次得到…，则的面积 ．    评卷人 得分 三、解答题（共60分） 21．（本题6分）已知：的三边长是． (1)若的周长是小于的偶数，求的长． (2)化简：． 22．（本题6分）如图，(1)在△ABC中，BC边上的高是________； (2)在△AEC中，AE边上的高是________； (3)在△FEC中，EC边上的高是________； (4)若AB＝CD＝2 cm，AE＝3 cm，求△AEC的面积及CE的长． 23．（本题6分）如图所示，已知，试求的度数．      24．（本题6分）如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，，求、的度数．    25．（本题8分）如图，已知四边形中，平分平分，      (1)求证：； (2)若，求的度数． 26．（本题8分）如图，在中，平分，为线段上的一个动点，交的延长线于点． (1)若，，求的度数； (2)当点在线段上运动时，猜想与，的数量关系，并证明． 27．（本题10分）在中，的平分线交于点E，于点D，于点F．    (1)如图，若，求的度数； (2)若，则_____（用含α，β的代数式表示）； (3)若，求的值． 28．（本题10分）在四边形中，，．    (1)如图1