第十二章 全等三角形 7大考点大梳理-【专题突破】2023-2024学年八年级数学上册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第十二章 全等三角形考点大梳理 考点1 全等三角形的概念及性质 知识点1 全等形的概念及性质 1）全等形：能够完全重合的两个图形 2）全等形的性质：①形状相同；②大小相同 注： ①全等图形与其所在的位置无关（只要通过平移、旋转、翻折后能够使两个图形完成重合即可）。对称图形要求更苛刻些。 ②因两图形完全相等，故图形所有对应条件都相同（例：周长、面积、对应角角度等皆相等） 例题1 下列各组图形中，属于全等图形的是（    ） A．  B．  C．  D．   例题2 下列选项中表示两个全等的图形的是（　　） A．形状相同的两个图形 B．周长相等的两个图形 C．面积相等的两个图形 D．能够完全重合的两个图形 例题3 下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（  ） A．  B．    C．  D．   例题4 下列各组中的两个图形属于全等图形的是（    ） A． B． C D． 例题5 如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中，，则（    ） A．10.8 B．9.6 C．7.2 D．4.8 例题6 如图，四边形与四边形全等，则 ， ， ， ． 知识点2 全等三角形的定义及表示 1）全等三角形：能够完全重合的三角形（长得完全一样的三角形） 2）表示方法：①△ABC≌△DEF（读作：三角形ABC全等于三角形DEF） ②顶点需要一一对应（即长得一样的在描述中至于同等地位） ③从书写中，我们根据一一对应的关系，可得： a.点A与点D为对应顶点，点B与点E为对应顶点，点C与点F为对应顶点； b.∠A与∠D为对应角，∠B与∠E为对应角，∠C与∠F为对应角； c.AB与DE为对应边，AC与DF为对应边，BC与EF为对应边。 3）找对应角对应边的方法 ①图形特征法；②字母顺序确定法 4）全等变换：平移、对称、旋转 例题7 关于全等三角形，下列说法正确的是（    ） A．大小相等的三角形是全等三角形 B．面积相等的三角形是全等三角形 C．三个角对应相等的三角形是全等三角形 D．两个三角形全等，它们的形状一定相同 例题8 下列说法不正确的是（　 　） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同; B．图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关; C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形; D．全等三角形的对应边相等，对应角相等. 例题9 有甲、乙两个命题： 甲：全等三角形的面积相等；   乙：周长相等的两个三角形全等． 下面说法正确的是（   ） A．甲对 B．乙对 C．甲、乙均对 D．甲、乙均不对 例题10 如图，，，则的对应边是（    ） A． B． C． D． 例题11 如图，沿直角边所在的直线向右平移得到，下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 知识点3 全等三角形性质拓展 全等三角形，即任何地方都完全相同的三角形 A、对应边、对应角相等；B、周长、面积相等；B、对应边上的中线、角平分线、高相等 例题12 下列说法正确的是（   ） A．两个直角三角形一定全等 B．形状相同的两个三角形全等 C．全等三角形的面积一定相等 D．面积相等的两个三角形全等 例题13 下列关于全等三角形的说法中，正确的有（    ） ①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形是全等三角形；④全等三角形的周长相等、面积相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点2 全等三角形的性质（线段和差问题、角度问题） 解决此类问题要抓住全等三角形的对应边相等、对应角相等，利用线段相等、角度之间的关系进行等量代换即可求解. 例题14 如图所示两三角形全等，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 例题15 如图，，点D，E在直线上，，，则的长为（　　）    A．5 B．4 C．3 D．2 例题16 如图，，，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 例题17 已知的三边长为，的三边长为，若与全等，则等于（  ） A． B．4 C．3 D．3或 例题18 如果，的周长为15，，，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 例题19 如图，如果，周长是，，，，则（　　） A．9cm B．10cm C．13cm D．22cm 例题20 已知图中的两个三角形全等，则 ° 例题21 如图，，如果，；则 ． 例题22 如图，，，与相交于点E，与相交于点F，则的度数为 ．    例题23 三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数等于 ． 例题24 如图，若，且，，则 度．