河南省部分名校2023-2024学年高三上学期核心模拟数学（一）试卷

2023~2024学年高三核心模拟卷（上） 数学（一） 注意事项： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题 卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小題选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答索标号涂黑。写在武题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡 上的非答题区城均无效。 4,本卷命题范固：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一，即所谓的“1十1”问题.1966年，我国数学家陈景润证明 了“1十2”成立.哥德巴赫猜想的内容是“每一个大于2的偶数都能写成两个质数之和”，则该猜想的否 定为 A每一个小于2的偶数都不能写成两个质数之和 B.存在一个小于2的偶数不能写成两个质数之和 C.每一个大于2的偶数都不能写成两个质数之和 D.存在一个大于2的偶数不能写成两个质数之和 2.设集合A={2,a},B={-1,a2-2},若A∩B≠0，则实数a= A.-2 B.-1 C-1或-2 + D.-1或士2 ▣ 3.已知函数f(x)=e2-x3+(0)x2-f(0)x,则f(0)= A-青 B-号 c号 n号 生.已知m为实数，则“m3<1”是“m2<1”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若幂函数f(x)=(2m2-3m一1)x“在(0，十o∞)上单调递减，则m= A.2 R号 c-号 D.-2 6.某同学解关于x的不等式ax2+bx十c<0(a≠0)时，因弄错了常数c的符号，解得其解集为（一∞，一3）U (-2,十∞)，则不等式bx2十cx十a>0的解集为 A(-1-) B(-∞，-1U(-号，+o∞） c(房 D.(-∞，号)U1,t∞) 【高三核心模拟卷（上）·数学（一）第1页（共4页）】 新高考 7.现设计一个两邻边的长度分别为a,b的矩形广告牌，其面积为S,且S=a一b十5，则当该广告牌的周长 最小时，S= A.3 B.4 C.5 D.6 8.已知实数a,b,c满足a2十log2a=0,2023b=1og22b,c=log2√6，则 A.a<< B.c<a<b C.b<c<a D.c<6<a 二选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)在R土单调递增，函数g(x)在（一∞，0）上单调递增，在[0，十∞)上单调递减，则 A函数f八f(x)在R上单调递增 B.函数f八g(x))在（一∞，0）上单调递增 C.函数g(一g(x)在（一∞，0）上单调递减 D.函数g(一f(x)在[0，十∞)上单调递减 10.已知实数a,b满足 足后后，则下列不等式正确的是 A公<号 B.a2>62 C.ata1 D>号 11.若物体原来的温度为a(单位：℃)，环境温度为A(单位：℃)，物体的温度冷却到(>A,单位：℃)与 需用时间（单位：分钟）满足t=)=专号合，k为正常数现有一杯开水(10℃)放在室温为 20℃的房间里，根据函数关系研究这杯开水冷却的情况(e≈2.7，ln2≈0.7)，则 A当=品时，经过10分钟，这杯水的温度大约为40℃ B当一品时，这杯开水冷却到60℃大约需要14分钟 C.若f(60)=10,则f(40)=20 D.这杯水从100℃冷却到80℃所需时间比从80℃冷却到60℃所需时间短 12.已知函数f(x)=logx一x3(a>0且a≠1)，则 A当a=e时，f(x)的最大值为-n3+1 3 B.函数f(x)恒有1个极值点 C若曲线y=f(x)有两条过原点的切线，则e<a<1 D若f(x)有两个零点，则1<a<e 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13,已知狄利克雷函数D(x)= (1,xEQ, 黎曼函数R(x)= 合=8(p.gEN'p.q互质且>g)则 0,x∈CQ, 0,x=0,1或者[0,1]上的无理数， D(R()= 14,已知集合A={r∈Nx=兴，1≤m≤10，m,n∈N}有15个真子集，则m的-个值为 15,已知函数x)对定义域{xx≠0)内的任意实数x满足f2x)-2f(2）=4红，则f代x)= 【高三核心模拟卷（上）·数学（一）第2页（共4页）】 新高考 16.已知函数)y=xfx-1)是定义在R上的偶函数，若函数g(x)=1n(√F+2x+2十x十1)+ er+1+1 2 的图象与八x)的图象交点的