2.3简单的轴对称图形 小单元复习教学设计-2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

第二章 轴对称 3 简单的轴对称图形（小单元复习） 一、背景分析 1．教材分析 简单的轴对称图形是鲁教版初二数学上册第二章第三节的内容。是在探索出轴对称的性质后，通过逐步分析线段、角、等腰三角形等简单的轴对称图形，引导学生进一步了解和认识轴对称图形及轴对称图形的性质。是继续学习其他图形的基础，也是学习“分类讨论”数学思想方法很好的素材。 2. 学情分析 学生已初步掌握了轴对称图形的定义与相关性质。因此，本节主要是在学生已有知识与经验的基础上，促进认知结构的完善，进一步应用轴对称的性质解决问题，并进行拓展。 二、学习目标 (一)知识目标 1．复习巩固基本轴对称图形（线段、角、等腰三角形）的性质； 2．进一步理解轴对称图形的性质，积累数学活动经验和发展空间观念。 （二）过程、方法目标 1.通过先巩固基础再深入探究的过程，提升应用知识的能力； 2.通过习题的解决，体会“分类讨论思想”，掌握辅助线添加的方法。 （三）情感、价值观目标 1.在探索轴对称性质的过程中，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强对数学的兴趣； 2.通过一系列问题的探究，提高与他人交流、合作的意识并养成乐于探究的精神。 三、教法学法 1.教法选择 合作交流法---通过小组内交流，提出质疑，教师再进行引导—探究—归纳，从而解决合作交流中的疑难，培养和加强学生的团队协作精神； 2.学法指导 自主探究---要求学生先独立思考解决问题，逐步养成自主探究的学习习惯。 合作交流----通过小组合作解决问题，培养学生的合作意识。 教学重难点 <重点> 复习巩固简单的轴对称图形的性质，并能简单的应用。 <难点> 结合数学思想分析，理解并掌握辅助线的添加技巧，借助辅助线巧妙地解决问题。 四、教学过程 第一部分 知识回顾 第二部分 夯实基础 第三部分 能力提升 第四部分 当堂检测 第五部分 收获盘点 第六部分 课后作业 第一部分 回顾与思考 同学们，前面四节课我们学习了哪些简单的轴对称图形，它们有哪些性质，请填写导学案1-5，回顾一下本节所用的知识点。 1.线段是 图形，垂直平分线段的直线是它的一条 ； 线段垂直平分线上的点，到这条线段 的距离相等； 2.角是 图形，角平分线 是它的对称轴； 角的平分线上的点到这个角的 相等。 3. 等腰三角的性质 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简称 ）； 两个 角相等。（等边对等角） 等腰三角形的判定 如果一个三角形有 ，那么它们所对的边也相等。（等角对等边） 4.等边三角形的性质： （1)三条边 ，三个角 ； (2)是 图形，有 条对称轴； (3)各边上中线、高、所对角的平分线都重合（都三线合一）。 5.在 三角形中，如果一个锐角等于 ，那么它所对的直角边等于斜边的 。 完成后，小组5号代表订正答案，对遗忘的和记得不准确的性质先查漏补缺。 第二部分 夯实基础 选择了三个难度不高的题目，目的是复习性质的简单应用。 1.如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC,ED=3，则CE的长为( ) 2.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论正确的命题序号为_______。 （1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BCD的周长等于AB＋BC；（4）D是AC中点。 第2题乍一看，四个结论都对，但是仔细一看呢，又不确定。因此此题需要得给学生总结出，这个图形当中还包含着顶角36°的等腰三角形若一个底角被平分会出现三个等腰三角形。这样这个题几个结论就很清楚了，以后在做客观题时看到同样的图就可以直接应用。 3.如图，在△ABC中，DF，EM分别垂直平分边AB，AC，若△AFM的周长为9，则BC=( ) 此题是两次中垂线性质的应用。 本节课要学习的是等腰三角形几个常考题型、辅助线的添加规律及已知角平分线辅助添加规律和应用，共分为三大题型。我设计了三关。 三、能力提升 第一关 等腰三角形与分类讨论 讨论一：角不定 <典例> 如果等腰三角形的两个内角的度数之比是1:4，那么这个三角形三个内角分别为( 20°, 80°, 80°或30°, 30°, 120°) 学生一般都会做，此题目的是让学生说出为什么会出现两种情况 练习巩固 以下三道题让学生回答，什么条件是不确定的，怎样去分成多种情况讨论 1.如果等腰三角形有一个内角为是40°,那么这个三角形三个内角 分别为(40°, 40°, 100°；40°, 70°, 70°) 给出的角不确定是顶角还是底角，因