2.3简单的轴对称图形 小单元复习教学课件-2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

　 3.简单的轴对称图形 ——小单元复习 鲁教版初二上册第二章轴对称 线段的垂直平分线 数学方法 30°的直角三角形 角平分线 等腰三角形 等边三角形 知识回顾 1.线段是 图形，垂直平分线段的直线是它的 一条 ； 线段垂直平分线上的点，到这条线段 的距 离相等； 轴对称 对称轴 两个端点 2.角是 图形， 是它的对称轴； 角的平分线上的点到这个角的 相等。 角平分线所在的直线 两边的距离 轴对称 3.等腰三角的性质 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简称 ）； 两个 角相等。（等边对等角） 等腰三角形的判定 如果一个三角形有 ，那么它们所对的边也相等。（等角对等边） 底 三线合一 两个角相等 4.等边三角形的性质： （1)三条边 ，三个角 ； (2)是 图形，有 条对称轴； (3)各边上中线、高、所对角的平分线都重合（都三线合一）。 等边三角形的判定： (1) 边相等的三角形是等边三角形； （2）三个角都 的三角形是等边三角形； （3）有一个角等于 的 三角形是等边三角形。 轴对称 三 相等 60° 等腰 相等 相等 三条 5.在 三角形中，如果一个锐角等于 ，那么它所对的直角边等于斜边的 。 直角 30° 一半 　 1.如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC,ED=3，则 CE的长为( ) 夯实基础 6 　 2.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论正确的命题序号有_______。 （1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC； （3）△BCD的周长等于AB＋BC；（4）D是AC中点。 顶角36°的等腰三角形 A C D B E 一个底角被平分出现三个等腰三角形 (1)(2)(3) A 　 3.如图，在△ABC中，DF，EM分别垂直平分边AB，AC，若△AFM的周长为9，则BC=( ) 9 能力提升 　第二关 第一关 　第三关 等腰三角形 与 分类讨论 讨论一——角不定 讨论二——边不定 第一关 角不定 学 如果等腰三角形的两个内角的度数之比是1:4，那么这个三角形三个内角分别为( ) 20°, 80°, 80° 或30°, 30°, 120° 练 1.如果等腰三角形有一个内角是40°,那么这个三角形三个内角 分别为( ) 2.如果等腰三角形的高与腰的夹角为40°,那么这个三角形底角为 ( ) 40°, 40°, 100°； 40°, 70°, 70° 65°或50°或25° 若一个内角是100°呢？ 40°, 40°, 100°； 角不定 分情况讨论 3.在∆ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为40°，求∠B的度数。(先画图，再求解） 学生先独立完成下面的问题，然后在四人小组内交流、质疑、补充。 C F B D E A 40° A B C D E 40° 25°或65° 练 1.若实数x,y满足|x−4|+（y-8)²＝0，则以x,y的值为边长的 等腰三角形的周长为 。   20； 16 舍去 边不定 学 等腰三角形ABC的底边BC长为5,一腰上的中线BD把其分为周长差为3 的两部分,求腰长？ 2.等腰三角形的两边长分别为7和9,则其周长为多少? A B C D 8cm 2cm 两部分长度不定 23或 25 边不定 分情况讨论 第二关 见角平分线—向角两边做垂直 学 如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°。 探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°。 求证：DB=DC。 E F 学 如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°。 探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°。 求证：DB=DC。 见角平分线—向角两边做垂直 解：过点D分别作DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于F ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB,DF⊥AC