11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．若三角形三个内角的度数比是2：3：4，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 2．在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，则∠C为（　　） A．30° B．50° C．80° D．100° 3．在△ABC中，∠B的平分线与∠C的平分线相交于O，且∠BOC=130°，则∠A=（　　） A．50° B．60° C．80° D．100° 4．如图，AB∥CD，∠2＝36°，∠3＝80°，则∠1的度数为（　　） A．54° B．34° C．46° D．44° 5．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（　　） A．75° B．90° C．105° D．115° 6．如图，在△ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝60°，DEBC，那么∠AED的大小是（　　） A．40° B．60° C．80° D．120° 7．如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（　　） A．160° B．150° C．140° D．130° 8．如图，在△ABC中，∠A=80，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线交于点A2016，得∠A2016CD，则∠A2016=（　　） A．80•2﹣2014 B．80•2﹣2015 C．80•2﹣2016 D．80•2﹣2017 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在△ABC中，∠A+∠B=150°，∠C=3∠A，则∠A=　 　 °. 10．直角三角形两锐角平分线相交所成的角的度数为　 　。 11．如图，，，，则 　. 12．如图，在中，点是角平分线的交点，若，　 　． 13．如图，AD是△ABC中BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=44°，∠C=76°，则∠DAE=　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．△ABC中，若最大角∠A等于最小角∠C的两倍，最大角又∠B比大20°，则△ABC的三个内角的度数分别是多少？ 15．如图，在中，AE是的角平分线，AD是BC边上的高，且，，求、的度数. 16．已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F，求证：∠CEF=∠CFE． 17．如图，已知△ABC的高AD和角平分线AE，∠B＝26°，∠ACD＝56°，求 （1）∠CAD的度数； （2）∠AED的度数． 18．如图，∠MON＝50°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（点A，B、C不与点O重合），且AB ON，连结AC交射线OE于点D. （1）求∠ABO的度数； （2）当△ADB中有两个相等的角时，求∠OAC的度数. 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．D 5．C 6．A 7．D 8．C 9．10 10．45°或135° 11．15° 12． 13．16° 14．解：根据题意∠A=2∠C，∠B+20°=∠A，又∠A+∠B+∠C=180° 所以得∠C=40°，∠A=80°，∠B=60°， 15．解：∵AD是BC边上的高，∠C=60°， ∴∠CAD=90°-∠C=90°-60°=30°； 在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°， ∵AE是∠BAC的角平分线， ∴∠CAE= ∠BAC= ×80°=40°， ∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=40°-30°=10°. 16．证明：∵∠ACB=90°，CD是高， ∴∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°， ∴∠ACD=∠B； ∵AE是角平分线， ∴∠CAE=∠BAE； ∵∠CFE=∠CAE+∠ACD，∠CEF=∠BAE+∠B， ∴∠CFE=∠CEF 17．（1）解：在 中， ， ， ； （2）解：在 中， ， ， 平分 ， ， ． 18．（1）解：∵∠MON=50°，OE平分∠MON， ∴∠AOB=∠BON=25°， ∵AB∥ON， ∴∠ABO=∠BON=25°； （2）解：当∠BAD=∠ABD时， ∵∠BAD=∠ABD，