11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　） A．0根 B．1根 C．2根 D．3根 2．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个（　　） A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形 3．一个三角形的两条边的长为5和7，若三角形周长为偶数，那么第三边的长可能是（　　） A．2 B．4 C．7 D．14 4．在△ABC中∠C=90°，D，E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，则下列说法不正确的是（　　） A．BC是△ABE的高 B．BE是△ABD的中线 C．BD是△EBC的角平分线 D．∠ABE=∠EBD=∠DBC 5．如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为（　　） A．2 cm B．3 cm C．6 cm D．12 cm 6．如图，点B，C，D在一条直线上，，的面积为12，则的面积为（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 7．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（　　） A．16 B．8 C．4 D．2 8．如图，在直角中，，，，，将沿直线BC向右平移2个单位长度得到，连接AD、AE，则下列结论：①，；②；③四边形ABFD的周长是16；④点D到线段BF的距离是2.4.其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．三角形的三边分别是3、4、x，则x的范围是　 　． 10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩 BC 将其固定. 这里所运用的几何原理是　 　. 11．如图，已知BD是 的中线，AB=5，BC=3，且 的周长为11，则 的周长是　 　． 12．如图，点A(1，0)，B(2，0)，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为1，则点C的坐标为　 13．如图，在中，为的中线，点E、F为的三等分点，若的面积等于18，则的面积为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．已知三角形三边长分别为a、b、c，其中a、b满足（a﹣6）2+|b﹣8|=0，求这个三角形最长边c的取值范围． 15．如图所示，在三角形ABC中，过点C作边AB的垂线段，并标出垂足．用刻度尺量出AB和C到边AB的距离，并计算出三角形ABC的面积． 16．如图，AD是∠BAC的平分线，CE是△ADC边AD上的高，若∠BAC＝80°，∠ECD＝25°，求∠ACB的度数． 17．如图，在△ABC中，AE是BC边上的高． （1）若AD是边BC上的中线，AE=5cm，S△ABC=30cm²，求DC的长； （2）若AD是∠BAC的平分线，∠B=30°，∠C=60°，求∠DAE的度数． 18．已知 △ABC 的周长为 37cm ， AD 是 BC 边上的中线， ． （1）如图，当AB=15cm 时，求 BD 的长． （2）若 ，能否求出 的长？为什么？ 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．D 5．C 6．D 7．C 8．D 9． 10．三角形的稳定性 11．9 12．(0，2)或(0，-2) 13．3 14．解：∵（a﹣6）2+|b﹣8|=0，∴a﹣6=0，b﹣8=0，∴a=6，b=8，b﹣a＜c＜a+b，这个三角形的最长边c，c＞b=8，8＜c＜14 15．解：量出AB=3cm，高CD=2.4cm， 则△ABC的面积是 AB×CD= ×3cm×2.4cm=3.6cm2． 16．解：∵AD是∠BAC的平分线，∠BAC＝80°， ∴∠DAC＝40°， ∵CE是△ADC边AD上的高， ∴∠ACE＝90°﹣40°＝50°， ∵∠ECD＝25° ∴∠ACB＝50°+25°＝75°． 17．（1）解：∵AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=5cm，S△ABC=30cm2 ∴S△ADC=15cm2， ∴ ×AE×CD=15， ∴ ×5×CD=15， 解得：CD=6（cm）； （2）解：∵∠B=30°，∠C=60°， ∴∠BAC=90°， 又∵AD为∠BAC的平分线， ∴ ， ∴∠ADE=30°+45°=75°， 又∵AE⊥BC， ∴∠DAE=90° 75°=15°． 18．（1）解：∵ ， ， ∴ ，