4.2 立方根 课件 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

立方根 一、温故而知新 口答 (1)什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a(a≥0) 的平方根？ ±√a (2)什么叫一个数a的算术平方根？如何用符号表示数 a(a≥0)的算术平方根？ 3)正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？ 负数有没有平方根？0平方根是什么？ (Va)2= 情境引入 要做一个体积为8cm3立方体 模型（如图)，它的棱要取多 少长？你是怎么知道的呢？ 4呢？ a呢？ 设上述问题中的棱长为x,则该问题中的数 量关系可以用什么数学式子来描述？ 回忆平方根的概念，你能从中抽象出一个什 么概念？ 立方根的定义： 如果x3=a,那么x叫做a的立方根，也称 为三次方根。 立方根的表示方法： 数a的立方根用a表示 读作“三次根号a” a是被开方数，3是根指数（不可省略） 例如： (1)4的立方是，所以4是 的立方根，记作； (2)若53=125，则 称为 的立方根，记作 3)若x3=2,则 称为 的立方根，记作 开平方：求一个数的平方根的运算，叫做 开平方。 开立方：求一个数的立方根的运算，叫做 开立方。 例1求下列各数的立方根： (1)-27 (2)27 1 (3) 27 (4)-0.064 (5) 0 练习：求下列各数的立方根： (1)1 (2) 27 2 (3) 64 ④1 27= 3-27= 8 31 27 27 27 64 /-0.064= 0= 观察以上算式，想一想：什么数有立方根？ 一个正数有几个立方根，负数、0呢？ 立方根的性质： 1、正数有一个正的立方根 2、负数有一个负的立方根 3、0的立方根是0 总结：所有实数都有立方根，且一个数的立方 根是唯一的，且正负性是一致的 立方根的性质与平方根性质有何不同？ 例2求下例各式的值： 1 31 F8,64+16 解： (1 (3-64+16=-4+4=0 31 3-2 (2-(-3)=(-27列 =327=3