1.5.1乘方同步练习 2023—2024学年人教版数学 七年级 上册

1.5.1乘方 一、选择题。 1. 的计算结果是(        ) A. B. C. D. 2.计算 的结果为(    ) A. 1 B. -1 C. 0 D. 2 3．下列各数中，数值相等的是( ) A．32和23 B．－23与(－2)3 C．－32与(－3)2 D．[－2×(－3)]2＝－2×(－3)2 4．下列说法中，正确的是( ) A．23表示2×3的积 B．任何一个有理数的偶次幂是正数 C．－32与(－3)2互为相反数 D．一个数的平方是16，这个数一定是4 5．计算（﹣12）3的正确结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣6 D．6 6．代数式55+55+55+55+55化简的结果是（　　） A．52 B．55 C．56 D．5+55 7．现定义一种新的运算：a*b＝（a+b）2÷（b﹣a），例如：1*2＝（1+2）2÷（2﹣1）＝32÷1＝9，请你按以上方法计算（﹣2）*1＝（　　） A．﹣1 B．﹣2 C． D． 8．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy﹣y，如：3@2＝3×2﹣2＝4．那么（﹣3）@（﹣2）的运算结果是（　　） A．8 B．﹣3 C．4 D．﹣4 9．对于n4叙述正确的是（　　） A．n个n3相加 B．4个n相加 C．n个4相乘 D．n个4相加 10．规定一种新运算：a⊗b＝a2﹣3b，若2⊗[1⊗（﹣x）]＝10，则x的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 11．我们常用的十进制数，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A．1435天 B．565天 C．13天 D．465天 二、填空题。 1．如果实数x，y满足方程组，那么（2x﹣y）2022＝　 　． 2.如果a的倒数是-1，那么 等于____________． 3. 若(－3)n＝9，则n＝　 　. 4.若x2=4，则x3=______. 5．已知（m﹣4）2+|n+3|＝0，则nm的值是 　 　． 6．刘谦的魔术表演风靡全国，佳佳非常感兴趣，也学起了魔术．她把任意有理数对（a，b）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数a2+b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1＝6．现将有理数对（﹣2，﹣3）放入其中，得到有理数是 　 　；若将非负整数对（a，b）放入其中，得到的值为5，则满足条件的所有非负整数对（a，b）为 　 　． 三、解答题。 1．计算： （1）（﹣1）﹣×[2﹣（﹣3）2]； （2）﹣2+|5﹣8|+24÷（﹣3）×． （3）9+5×（﹣3）+（﹣2）2÷4； （4）5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]． 2. 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数各是什么． (1) (－2)×(－2)×(－2)×(－2)； (2) －5×5×5. 3.将一张长方形的纸对折后可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折5次后，可以得到几条折痕？想象一下，如果对折10次呢？对折n次呢？ 4．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的绝对值和立方都是它本身，求 ﹣（a2017+b2017）﹣9（﹣）2017+（﹣m）2015 的值. 5．定义新运算：f（a，b）＝，如f（5，3）＝52﹣32＝16，f（3，5）＝（3﹣5）2＝4， （1）求：的值． （2）计算：f（x，2x）． $$