12.1全等三角形 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.1全等三角形 一、选择题。 1．已知图中的两个三角形全等，则∠1 等于(       ) A．71° B．61° C．60° D．48° 2．如图，，、相交于点O，下列结论不一定正确的是（   ） A.平分 B．平分 C．平分 D．平分 3．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（　） A． B． C． D． 4．如图，，若，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 5．如图，中，，，，射线于点A，点E，D分别在线段和射线上运动，并始终保持．要使和全等，则的长为（　　） A．5 B．12 C．5或12 D．5或13 6．如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7.下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数．它们的逆命题成立的个数是（        ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 8.如图所示， ABD≌ CDB，下面四个结论中，不正确的是(     )      A. ABD和 CDB的面积相等    B. ABD和 CDB的周长相等 C.∠ ABD=∠ CBD         D.AD BC，且 AD= BC 9．如图，△ABC≌△DBC，∠A＝40°，∠ACD＝86°，则∠CBD的度数为（  ） A．94° B．50° C．97° D．54° 10．如图，若，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．如图，，其中AC和DC是对应边，CB和CE是对应边，点E在线段AB上，若，则∠AED的度数为（      ） A．26° B．27° C．28° D．29° 12．将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′、D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（   ） A．31° B．24° C．28° D．22° 二、填空题。 1．如果，那么 ． 2．已知，若△ABC的面积为10，则的面积为 ． 3．如图所示，，则 ． 4．如图，△ABC≌△ADE,若∠BAD=40°，则∠CAE的度数为 °. 5.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于          度. 6．如图，△ABC≌△DBE，∠C=45°，∠ABE=70°，∠ABD=40°，则∠D的度数为____________． 7．如图，在中，D、E分别是边AC、BC上的点，若≌≌，，则 cm． 三、解答题。 1．如图，在中，，和关于成轴对称，交于E，交于D，，求的度数． 2.已知：如图，△ABC≌△A′B′C，∠A：∠BCA：∠ABC=3：10：5，求∠A′，∠B′BC的度数． 3．如图所示，已知△ABC≌△FED， AF=8,  BE=2. （1）求证：AC∥DF.                   （2）求AB的长. 4．如图，已知点E在上，点D在上，，且，若，请你求出的度数． 5．如图，已知．    (1)若，，求的度数； (2)若，，求的长． 6．已知，在中，，为上一动点，以为斜边作，，交于点，且. （1）如图①，若平分，，求的长 （2）如图②，连接并延长交的延长线于点，过点作于，求证. $$