11.3多边形及其内角和 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和 一、选择题 1．若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 2．一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 3．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 4 个三角形，则这个多边形的边数为（ ） A．7 B．4 C．5 D．6 4．一个n边形从一个顶点出发可以画4条对角线，则它的内角和为（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 5．一个n边形的内角和比其外角和的2倍多，则n的值是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 6．一块多边形木板截去一个三角形后截线不经过顶点，得到的新多边形的内角和为，则原多边形的边数为（　　） A． B． C． D． 7．如图1，用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形．用个全等的正五边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．2022年北京冬奥会的火炬写有全世界名字的正六边形雪花引导牌（如图①共同构成的．如图②是其中一片雪花引导牌，已知点是正六边形的边，的延长线的交点，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．正八边形每个外角的度数为　 　． 10．多边形每一个内角都等于120°，则此多边形有　 　条对角线. 11．从n边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个n边形分割成17个三角形，则n＝　 　. 12．如果一个多边形的每个外角都等于相邻内角的，则这个多边形的边数为　 　． 13．如图，则的度数为　 　． 三、解答题 14．一个多边形的外角和等于内角和的 ，求这个多边形的边数． 15．一个n边形的内角和比它的外角和的5倍少180°，求这个多边形的边数n． 16．如果两个多边形的边数之比为1∶2，这两个多边形的内角之和为1 440°，请你确定这两个多边形的边数． 17．求图(1)、图(2)中的x的值，其中图(2)中AB∥CD. 18．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数. 参考答案 1．B 2．B 3．D 4．D 5．A 6．B 7．C 8．A 9． 10．9 11．19 12．12 13． 14．解：设这个多边形的边数为n，则 （n－2）·180= 360 解之得 n=9 答：这个多边形的边数是9． 15．解：由题意得：（n-3）×180°=360°×5-180°， ∴n-3=9, ∴n=12. 16．解：设边数较少的多边形的边数为n，则 (n－2)·180＋(2n－2)·180＝1 440. 解得n＝4，2n＝8. 答：这两个多边形的边数分别为4，8. 17．解：（1）根据题意得，x°+x°+140°+90°=360°, 解得，x=65； （ 2 ）∵AB∥CD， ∴∠B+∠C=180°， ∵∠C=60°， ∴∠B=120°， ∴x°+135°+120°+60°+150°=（5-2）×180°， 解得，x=75. 18．解：连接BC， ∵在△BOC和△AOD中，∠1=∠2， ∴∠A+∠D=∠DBC+∠ACB， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠DBC+∠ACB+∠DBF+∠ACE+∠E+∠F=∠FBC+∠BCE+∠E+∠F=360° $$