7.4 平行线的性质同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=30°，则∠B等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 2. 如图，直线，直线与分别相交于点，点，若，则（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 3. 已知：如图，AB//CD，∠1=50°，那么∠2等于(   ) A．40° B．50° C．130° D．150° 4. 如图，AB∥CD，∠A=65，∠C=21°,则∠E的度数为（     ） A．21° B．65° C．86° D．44° 5. 下列说法正确的的是（       ） A．直线AB垂直平分线段CD，所以CD也垂直平分AB B．两直线被第三条直线所截，所得的内错角相等 C．两平行线被第三条直线所截，同位角相等 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 6. 已知三直线 a1，a2，a3 ，若 a1    a3 ， a2 //a3 ，则 a1 与 a2 的关系是（       ） A．a1/ /a2 B．a1    a2 C．a1 与 a2 重合 D．a1 与 a2 斜交 7. 如图， ，点在的延长线上若，则的大小为(        ) A．100° B．120° C．130° D．110° 8. 如图，AB∥CE，∠B＝60°，DM平分∠BDC，DM⊥DN，则∠NDE（   ） A．30° B．40° C．50° D．60° 9. 如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B和∠1的关系是（　　） A．相等 B．互补 C．互余 D．不能确定 10. 如图，DH//GE//BC，且DC//EF，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（　　） A．2个 B．4个 C．5个 D．6个 11. 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠2=50°，则∠1的度数是 A．70° B．65° C．60° D．50° 二、填空题 12. 如图，一条公路两次转弯后又回到原来的方向．若第一次转弯时∠B＝140°，则∠C的度数是 _______ 13. 如图，梯子的各条横档互相平行，若，则__________. 14. 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论： ①∠1＝∠3； ②如果∠2＝30°，则有BC∥AE； ③如果∠1＝∠2＝∠3，则有BC∥AE； ④如果∠2＝45°，必有∠4＝∠E．其中正确的有_____（填序号）． 15. 已知直线，，，则________度． 三、解答题 16. 完成下面的证明过程，如图，，求证：． 证明：∵（已知） ∴（_______） 又∵（已知） ∴（                       ） ∴ _______ （_______） ∴．（_______） 17. 已知：如图，，求证：． 证明：∵（已知），______（______）， ∴（等量代换）， ∴______（______）， ∴______（两直线平行，同位角相等）， ∵（已知）， ∴______（______）， ∴_____（两直线平行，内错角相等）， ∴∠C=∠D（等量代换）．     18. 如图，已知．     (1)求证：； (2)若，且，求的度数． 19. 如图，于，于，于，．         (1)找出图中互相平行的线并加以说明； (2)和有怎样的位置关系并加以说明． $$