7.3 平行线的判定同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.3 平行线的判定 一、选择题 1. 下列命题错误的是（       ） A．同角的补角相等 B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C．两直线平行，同位角相等 D．垂线段最短 2. 如图，已知，下列条件中不能判断直线的是（       ）． A． B． C． D． 3. 下列各命题的逆命题成立的是（       ） A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角都是直角，那么这两个角相等 4. 如图，下列给定的条件中，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 5. 如图，下列推论及所注理由正确的是（       ） A．∵∠1＝∠B，∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等） B．∵∠2＝∠C，∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等） C．∵∠2＋∠3＋∠B＝180°，∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行） D．∵∠4＝∠1，∴DE∥BC（对顶角相等） 6. 下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（     ）． A． B． C． D． 7. 如图，能判断直线的条件是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，由下列条件能判定的是（       ） A． B． C． D． 9. 如图，给出下列条件： ①；②；③；④．能判断的是（       ） A．①②④ B．①③④ C．①②③④ D．①② 10. 如图所示，点E在DC的延长线上，下列条件能判断ABCD的是（       ） A． B． C． D． 11. 下列图形中，已知，则可得到的是（       ） A．    B．    C．    D．    12. 下列命题中，是假命题的是（       ） A．如果两个角相等，那么它们是对顶角 B．同旁内角互补，两直线平行 C．如果，，那么 D．负数没有平方根 二、填空题 13. 在同一平面内，若直线，，则直线与的位置关系是______． 14. 如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=78°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转_____． 15. 如图，于点F，于点D，E是AC上一点，，则图中互相平行的直线______． 16. 在同一平面内有2021条直线a1，a2，a3，…，a2021，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a5的位置关系是_____；a1与a2021的位置关系是_____． 三、解答题 17. 如图，，，垂足分别是，，． (1)判断与的位置关系；（不需要证明） (2)求证：． 18. 如图，中，平分交于 交于 （1）求证： （2）求的度数 19. 如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为． (1)求证：//； (2)如果，且，求的度数． 20. 如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD，CE交于点O，F，G分别是AC，BC延长线上一点，且∠EOD＋∠OBF＝180°，∠DBC＝∠G，指出图中所有平行线，并说明理由． 21. 请补全证明过程及推理依据：如图，B、E 分别是AC、DF上的点，∠A＋∠ABF＝180°，∠A＝∠F．求证：∠C＝∠D 证明：因为∠A＋∠ABF＝180°（        ），所以AE//BF（       ）， 所以∠A＝      （       ），又因为∠A＝∠F（       ） 所以∠_       ＝∠     （        ）， 所以     //        （               ） 所以∠C＝∠D（        ） $$