11.3.1 多边形 导学案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.3.1 多边形（导学案） 学习目标： 1、理解多边形的相关概念及正多边形、对角线的概念； 2、通过归纳，得出n边形对角线条数公式，会求边数为n的多边形对角线条数； 3、通过经历数学知识的形成过程，体验转化等重要的数学思想. 学习重点：多边形的相关概念，以及多边形对角线的条数. 学习难点：归纳n边形对角线条数公式. 学习内容：课本~“练习” 学法指导：小组合作学习、“直观──感悟” 知识链接： 学习流程： （一）自主学习 1、复习回顾 （1）由 的 所组成的图形叫做三角形； （2）三角形有 条边， 个内角. 2、思考：以前我们学习过四边形、五边形、六边形......边数越来越多该叫什么？ 3、阅读课本~“练习”完成下列归纳： 归纳总结：多边形的概念及相关概念 ①多边形：在平面内，由一些 组成的 图形叫做多边形； （如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做 ；） ②多边形的内角：多边形 组成的角叫做它的内角； ③多边形的外角： 组成的角叫做它的外角； ④多边形的对角线：连接多边形 ，叫做多边形的对角线。 4、画出下列四边形、五边形、六边形、七边形的对角线并填空；（提示：先读题，再作图） 过四边形的一个顶点可画 条对角线，共有 条对角线，它们把四边形分成 个三角形； 过五边形的一个顶点可画 条对角线，共有 条对角线，它们把五边形分成 个三角形； 过六边形的一个顶点可画 条对角线，共有 条对角线，它们把六边形分成 个三角形； 过七边形的一个顶点可画 条对角线，共有 条对角线，它们把七边形分成 个三角形； …… 过n边形的一个顶点可画 条对角线，共有 条对角线，它们把n边形分成 个三角形； 归纳总结：①从n边形的一个顶点出发，可以画 条对角线； ②n边形有 条对角线. 5、 ， 的多边形叫做正多边形. 写出下列各图形的名称： 想一想：（1）一个多边形的边相等，它的内角相等吗？ （2）一个多边形的内角相等，它的边一定相等吗？ 结论：正多边形必须是 ， 缺一不可。 6、（了解）凸多边形相关概念 画出多边形的任何一条边所在直线， ，那么这个多边形就是凸多边形。与之相反的就是凹多边形。 （2） 合作探究 1、下面四个图形中，是多边形的是( ) A． B． C． D． 2、下列图中不是凸多边形的是（　　） A． B． C．D． 3、n边形有 条边， 个顶点， 个内角， 个外角； 4、12边形从它的一个顶点出发对角线的条数为 ，它所有的对角线的条数为 条； （针对训练）若一个多边形共有9条对角线，则这个多边形是 边形. 5、下列图形不可能是正多边形的是（ ） A.三角形 B.正方形 C.四边形 D.梯形 6、下列说法正确的是( ) A.一个多边形外角的个数与边数相同 B.一个多边形外角的个数是边数的二倍 C每个角都相等的多边形是正多边形 D.每条边都相等的多边形是正多边形 7、下列多边形是正多边形的是（ ） A．各边长相等的多边形 B.各角都相等的四边形 C．各角都相等的三角形 D。每个角都相等的六边形 8、将一个四边形截去一个角后，它不可能是（　 　） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 （针对训练）把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数