湖南省岳阳市华容县东山中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

七年级2023年上学期期中检测数学试题 温馨提示： 1．本试卷共三道大题，24小题，满分120分，考试时量90分钟； 2．本试卷分为试题卷和答题卡，所有答案都必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内； 3．考试时间结束，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考室． 一、选择题：（每小题3分，共24分．在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项．） 1. 下列方程中，为二元一次方程的是（ ） A. 2x＋3＝0 B. 3x－y＝2z C. x2＝3 D. 2x－y＝5 2. 解方程组，比较简单的消元方法是（　　） A. 加法消元 B. 减法消元 C. 代入法消元 D. 三种方法一样 3. 下列运算正确的是（　　） A. a3•a2＝a6 B. a3+a2＝a6 C. (a3)2＝a6 D. (3a)2＝6a2 4. 若，则p、q的值分别为（　　） A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A. B. C. D. 7. 对于任何整数m，多项式一定能被（　　） A. 3整除 B. 4整除 C. 5整除 D. m整除 8. 不论x，y取任何实数，总有（　　） A. 最大值8 B. 最小值8 C. 最大值 D. 最小值 二、填空题：（每小题4分，共32分．） 9. 计算： ___________． 10 已知，则 ________． 11 因式分解：x2﹣3x=_____． 12. 若，，则______. 13 计算：（2×103）×（8×105）＝_____． 14. 已知是完全平方式，则______． 15. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为________． 16. A同学准确计算出下列各式： ①； ②； ③； 请通过观察．猜想．计算判断以下结论： ①； ②（其中n为正整数，且）； ③； ④； 其中正确的有___________（填序号） 三、解答题：（本大题共8小题，共64分．解答应写出文字说明．解题过程或演算步骤．） 17. 解方程组： （1） （2） 18. 计算 （1）； （2） 19. 分解因式： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中 21. 甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组解为，试计算：的值． 22. 已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有36吨货物，计划租用A型车a辆，B型车b辆（一种或两种车型都可），一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）若A型车每辆需租金110元/次，B型车每辆需租金150元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 23. 阅读材料： 因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则原式．再将“A”还原，可以得到：原式． 上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，问题解决： （1）因式分解： （2）因式分解： （3）证明：若n为正整数，则代数式的值一定是某个整数的平方． 24. 如图1在一个长为，宽为长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）你认为图2中阴影部分的正方形的边长是___________． （2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积： 方法1：___________ 方法2：___________ 由此得出等量关系式是：___________ （3）根据（2）的结论，解决如下问题：已知，求的值 （4）如图3，点C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，面积分别是和，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 七年级2023年上学期期中检测数学试题 温馨提示： 1．本试卷共三道大题，24小题，满分120分，考试时量90分钟； 2．本试卷分为试题卷和答题卡，所有答案都必须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内； 3．考试时间结束，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考室． 一、选择题：（每小题3分，共24分．在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【