安徽省亳州市第十一中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年七年级下学期期中教学评价 数学（沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间共120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列实数中，比0小数是（ ） A. B. 1 C. D. 2. 下列各式中，计算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 3. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 6. 如果，，那么，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 长方形的面积是，一边长是，则它的另一边长是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某小区规划在边长为的正方形场地上，修建两条宽为的鹅卵石健身步行通道，其余部分种植花草，则下列式子中表示种植花草面积的是（ ） A B. C. D. 9. 已知，，那么，，满足的等量关系是（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的不等式组的所有整数解的和为7，则整数的值有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算的结果是_________． 12. 比较大小：_________．（填“>”“<”或“=”） 13. 若中不含的二次项，则的值为______________. 14. 已知关于的不等式． （1）当时，该不等式的解集为_________； （2）若该不等式的负整数解有且只有四个，则 的取值范围是_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知的平方根为，的立方根为， （1）求的算术平方根； （2）若是的整数部分，求的平方根． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 阅读下列解题过程： ； ； ； … （1）计算：_________； （2）计算：． 20. 已知． （1）化简； （2）若的值是不等式的最小整数解，求的值． 六、（本题满分12分） 21. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2022年12月份的日历，我们任意选择两组“Z”字型方框，将每个“Z”字型方框4个位置上的数交叉相乘，再相减．如：；，不难发现结果都是． （1）请再写出一个具有上述特征等式； （2）若设最左边的数为n，请用含n的等式表示以上规律； （3）利用整式的运算对以上的规律加以说明． 七、（本题满分12分） 22. 图1是一个长为、宽为长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）观察图2，请你写出下列三个代数式之间的数量关系为_________； （2）运用你所得到的公式计算，若为实数，且，试求的值； （3） [知识迁移]如图3，类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式 已知，求的值． 八、（本题满分14分） 23. 明光实验学校为提高学生的阅读品味，拓展学生的知识面，现决定购买《了不起的中国》和《中国的传统文化》两种图书共50本．已知购买2本《了不起的中国》和1本《中国的传统文化》需100元；购买6本《了不起的中国》与购买7本《中国的传统文化》的价格相同． （1）求这两种图书的单价； （2）若购买《了不起的中国》的数量不少于所购买《中国的传统文化》数量的一半，且购买两种图书的总价不超过1600元．请问共有几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？ 2022-2023学年七年级下学期期中教学评价 数学（沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间共120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题