湖南省长沙市立信中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期八年级期中考试 数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分，每题均有四个选项，符合题意选项只有一个） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 张华是初三的一名男生，今年三月，他参加了招飞体检测评，他的身高、体重和视力等各项指标均达到了合格标准，你认为他的身高和下面哪一个数值最接近？ （ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 勾股定理又称毕达哥拉斯定理、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理等，是人类早期发现并证明重要数学定理之一，大约有五百多种证明方法，我国古代数学家赵爽和刘徽也分别利用《赵爽弦图》和《青朱出入图》证明了勾股定理，以下四个图形，哪一个是赵爽弦图（ ） A. B. C. D. 5. 为了更好开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程．该校的某劳动实践小组协助公园园区工人测量人工湖湖畔两点之间的距离，该实践小组所画的示意图如右图，先在湖边地面上确定点，再用卷尺分别确定的中点，最后用卷尺量出，则之间的距离是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是等边三角形，边长为2，根据作图的痕迹，则的长为（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，四边形是平行四边形，O是对角线与的交点，，若，，则的长是（　　） A 20 B. 21 C. 22 D. 23 8. 近来，“围炉煮茶”这一别具仪式感和氛围感的喝茶方式成为时下新晋网红，下图为淘宝某商家从2022年12月初到2023年春节共7周的“围炉”周销量y（个）随时间t（周）变化的图象，则下列说法错误的是（ ） A. 第7周销量最高，是3500个 B. 第1周到第7周，周销量（个）随时间t（周）的增大而增大 C. 第3周和第5周的销量一样 D. 在这7周中，周销量增长速度最快的是第2周到第3周和第5周到第6周 9. 为了方便体温监测，某学校在大门入口的正上方处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为1.7米的小明正对门缓慢走到离门1.2米处时（即米），测温仪自动显示体温，此时小明头顶到测温仪的距离等于（ ） A. 0.5米 B. 1.2米 C. 1.3米 D. 1.7米 10. 在密码学中、直接可以看到的内容称为明码，对明码进行某种处理后得到的内容称为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不分大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号．按上述规定，明码和密码相同的序号为（ ） 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 A. 3 B. 26 C. 3和26 D. 1和26 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：_____． 12. 方程的解为__________． 13. 小雨是小学一年级的小朋友，在认识直角三角形的学习活动中，需要完成一个剪直角三角形的剪纸活动，上初二的姐姐知知刚学完勾股定理的相关知识，她对妺妺说，我不用直角三角尺或量角器也可以判断你剪的卡片是否为直角三角形．知知量出两个三角形的三边长分别为：图形①，，；图形②，，．请你用所学知识判断：图形__________是直角三角形． 14. 点，在一次函数图象上，则______．（填“>”、“<”或“＝”） 15. 在一次函数的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围为___________． 16. 如图，在菱形中，对角线，的交点为，，．若点在上，且，则的长为_______． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解；答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 如图，在一条东四走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点A、B，道路因为施工需要封闭，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在同一条直线上），并新修一条道路，已知千米，千米，千米． （1）是否为村