11.2 与三角形有关的角 专项练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

2023年人教版数学八年级上册 《与三角形有关的角》专项练习 一、选择题 1.如图，在△ABC中，LB=30°，LC=70°，AD是△ABC一条角平分线，则L CAD度数为( A.40° B.45° C.50 D.55° 2.在△ABC中，∠A=50°，∠B的角平分线和LC外角平分线相交所成的锐角的度 数是() A.500 B.650 C.1150 D.250 3.如图，在△ABC中AC=BC,点D和E分别在AB和AC上，且AD=AE.连接 DE,过点A的直线GH与DE平行，若LC=40°，则LGAD的度数为() G A.40°B.45° C.55 D.70° 4.如图，CDAB.∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是(). A.40° B.60° C.80 D.120° 5.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC 的平分线BD与LACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下列结论中不正确的 是() A.∠BAC=70°B.∠DOC=90° C.∠BDC=35° D.∠DAC=55 6.如图，在△ABC中，∠B=∠C,点D在BC上，∠BAD=50°，AD=AE,则L EDC度数为() A.15°B.25°C.30° D.50° 7.如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于()】 A.130° B.210° C.230° D.310° 8.如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1,∠ABD1 与∠ACD1的角平分线交于点D2,依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点 Ds,则∠BD5C的度数是() A.56° B.60° C.68° D.94° 9.锐角三角形中，最大角α的取值范围是() A.00<a<909 B.600<a<909 C.600<a<1800 D.602≤a<909 10.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE,BF分别是∠BAC,∠ABC的平分 线，∠BAC=50°，LABC=60°，则∠EAD+∠ACD=( B ED A.75° B.80 C.85°D.90° 11.如图，将△ABC沿DE,EF翻折，顶点A,B均落在点O处，且EA与EB重 合于线段EO,若LCDO+∠CFO=98°，则LC的度数为() A.40° B.41° C.42° D.43° 12.如图所示，∠CGE=a,则LA+∠B+∠C+∠D+∠E+LF等于(). A.360°-∠A B.270°-La C.180°+∠a D.2La 二、填空题 13.将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°， AB=AC,∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= E 14.如图.川m,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠B=20°， 则La的度数为 8 15.如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠ 1= 16.如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处， 则L1+L2的度数为_°， 17.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角 形”，其中α称为“特征角”，如果一个“特征三角形"的“特征角"为100°，那么这个“特 征三角形”的最小内角的度数为 18.如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D1,∠ABD1 与∠ACD1的平分线交于点D2..依次类推，∠BD5C的度数为 三、解答题 19.已知在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4,CD是∠ACB平分线，求LA和 LCDB的度数， D 20,如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC,AE是BC边上的高，求∠DAE的 度数. 21.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,CE是LACB的平分线，∠A=20°，∠ B=60°， 求∠BCD和∠ECD的度数. B 22.如图，已知点D、E分别在AC上，DEBC,F是AD上一点，FE的延长线交 BC的延长线于点G,求证： (1)∠EGH>∠ADE: (2)ZEGH=ZADE+LA+ZAEF. H 23.如图，在△ACB中，LACB=90°，CD⊥AB于D. (1)求证：∠ACD=∠B; (2)若AF平分LCAB分别交CD、BC于E、F,求证：LCEF=∠CFE. 24.Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别是△ABC边AC、BC上点，点P是动点.合∠PDA= ∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠a (1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且L&=50°，则∠1+∠2=°： (2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则∠a、∠1、∠2之间的关系 为： D 0